C++ 哈希表 - 如何解决 unordered_map 与自定义数据类型作为键的冲突？

Posted 2023-02-17

【中文标题】C++ 哈希表 - 如何解决 unordered_map 与自定义数据类型作为键的冲突？

【英文标题】：C++ Hash Table - How is collision for unordered_map with custom data type as keys resolved?

【发布时间】：2018-08-28 01:01:09

【问题描述】：

我定义了一个名为Point 的类，它将用作unordered_map 中的键。所以，我在类中提供了一个operator== 函数，我还为std::hash 提供了一个template specialization。根据我的研究，这是我认为必要的两件事。相关代码如图：

class Point

    int x_cord = 0;
    int y_cord = 0;
public:
    Point()
    

    
    Point(int x, int y):x_cordx, y_cordy
    

    
    int x() const
    
        return x_cord;
    
    int y() const
    
        return y_cord;
    
    bool operator==(const Point& pt) const
    
        return (x_cord == pt.x() && y_cord == pt.y());
    
;

namespace std

    template<>
    class hash<Point>
    
    public:
        size_t operator()(const Point& pt) const
        
            return (std::hash<int>(pt.x()) ^ std::hash<int>(pt.y()));
        
    ;


// Inside some function
std::unordered_map<Point, bool> visited;

程序编译并在我测试的情况下给出了正确的结果。但是，当使用用户定义的类作为键时，我不相信这是否足够。在这种情况下，unordered_map 如何知道如何解决冲突？我需要添加任何东西来解决碰撞吗？

【参考方案1】：

这是一个糟糕的哈希函数。但这是合法的，因此您的实施将起作用。

Hash 和 Equals 的规则（也是唯一的规则）是：

如果a == b，那么std::hash<value_type>(a) == std::hash<value_type>(b)。

（同样重要的是，Hash 和 Equals 总是为相同的参数产生相同的值。我曾经认为这是不言而喻的，但我见过几个 SO 问题，其中 unordered_map 产生了意外的结果，正是因为其中一个或两个这些函数依赖于一些外部值。）

这将通过一个总是返回 42 的哈希函数来满足，在这种情况下，地图会在填满时变得非常慢。但除了速度问题之外，代码也可以工作。

std::unordered_map 使用chained hash，而不是开放地址哈希。所有具有相同哈希值的条目都放在同一个桶中，这是一个链表。所以低质量的哈希不能很好地在桶之间分配条目。

很明显，您的哈希值给x, y 和y, x 提供了相同的哈希值。更严重的是，一个小矩形中的任何点集合都将共享相同的少量不同哈希值，因为哈希值的高位都是相同的。

【讨论】：

如何选择更好的哈希函数？像x_cord * 10 + y_cord 这样的东西有用吗？只是为了找到size_t 类型的唯一值吗？

我会乘以一个更大的数字，可能是一个素数（或者至少不是一个偶数）。您不需要找到唯一的号码；只要确保值分布均匀。 （请记住将x_cord 和y_cord 都转换为unsigned 以避免潜在的整数溢出UB。）

使用质数或奇数的原因是什么？

如果使用偶数，x_cord 不会影响哈希的低位，因为乘积总是偶数。

谢谢。我已将return语句更改为std::hash<int>(pt.x()) * 17 + std::hash<int>(pt.y())

【参考方案2】：

Knowing that Point is intended to store coordinates within an image，这里最好的哈希函数是：

pt.x() + pt.y() * width

其中width 是图像的宽度。

考虑到x 是[0, width-1] 范围内的值，上述哈希函数为pt 的任何有效值生成一个唯一编号。不可能发生冲突。

请注意，如果您将图像存储为单个内存块，则此哈希值对应于点 pt 的线性索引。即假设y也在有限范围内（[0, height-1]），则生成的所有哈希值都在[0, width* height-1]范围内，并且可以生成该范围内的所有整数。因此，考虑用一个简单的数组（即图像）替换您的哈希表。图像是将像素位置映射到值的最佳数据结构。