最快的方式算法

Posted 2023-04-19

【中文标题】最快的方式算法

【英文标题】：The Fastest Way Algorithm

【发布时间】：2015-02-18 05:25:45

【问题描述】：

我需要弄清楚如何解决这个问题。我正在使用Java，但现在没关系。我不需要任何代码，因为我必须自己做我只需要一些关于算法的建议，因为我找不到任何快速的方法来做到这一点。（我的解决方案在编译时花了太长时间）

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问题是：

有 4 个城市。每个都有不同的路线从一个到另一个（总共 16 条路线）

从城市 1 到城市 4 与从城市 4 到城市 1 不同（所有路线都是单向的），这就是它们具有不同值的原因。

我有每条道路所需时间的列表，总共 16 个。实际上，该列表将在程序启动时由用户键入，但您可以假设我现在有该列表。

在我们得到所需的时间后，用户选择了开始和结束城市，程序必须找到该旅行的最短持续时间。

示例：

0  18 15 8
18 0  7  3
7  16 0  19
10 14 19 0

这是一张旅行时长表。 i(row) x j(column) 和值显示从 i 到 j 城市的旅行持续时间。

当用户输入“4 2”表示从城市 4 到城市 2 时，作为答案的输出应该是 14

但是当用户输入“2 1”时，作为答案的输出应该是 13(3+10)。首先从城市 2 到城市 4 是 3 小时，然后从城市 4 到城市 1 是 10 小时，总共需要 13 小时。

因此选择的路线不必是直达路线，可以在两个城市之间使用任意数量的路线，但路线最快。

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这个 4x4 表格只是 4 个城市的示例。 （这也是我所拥有的）。该算法应该适用于最多 100 个城市。用户将在填写每个城市之间的旅行持续时间表之前输入城市的数量。

我可能会为 4 个城市找到解决方案，但它不适用于 100 个城市。我也尝试过使用 java 的排列方法，但正如我所说的编译时间太长。但是编译过程不能超过 4 秒。

对不起，我的问题又长又无聊，但我希望有人能提出有用的建议。

【问题讨论】：

这是纯粹的经典en.wikipedia.org/wiki/Shortest_path_problem。

使用Dijkstra's算法

我试过 Dijkstra 的，但由于数字太大，编译需要很长时间。查看我问题的最后一部分，该算法必须适用于 100 个城市。

如果算法一直持续下去，则说明您执行错误。效率很高。

找到 Dijkstra 算法。找到最短路径和成本的最佳方法

【参考方案1】：

我已经想出了如何做到这一点，所以我自己回答这个问题。我设法通过编辑我找到的代码here 使其工作。它运行得非常快而且完美无瑕。