sympy 中的复数：解析欧拉恒等式

Posted 2023-04-18

【中文标题】sympy 中的复数：解析欧拉恒等式

【英文标题】：complex numbers in sympy: resolving Euler's Identity

【发布时间】：2017-10-31 10:18:30

【问题描述】：

我正在使用 sympy (python 3) 中的复杂函数，并且无法让 sympy 简化方程。特别是我不能同情使用欧拉恒等式将复指数分解为实部和虚部。这是我的代码：

import sympy as sym
from sympy import I, init_printing

# setup printing
init_printing()

# complex potential cylinder in uniform flow
U,z,R,theta=sym.symbols('U z R theta')
F=U*z+U/z

# complex velocity cylinder in uniform flow
compVel=sym.diff(F,z)
exp1=sym.sympify('R*exp(I*theta)')
compVel=compVel.subs(z,exp1)
print(compVel)
phi,psi=sym.symbols('phi psi')
phi=sym.re(compVel)
psi=sym.im(compVel)
print(phi)
print(psi)

当我运行这段代码时，输​​出是：

U - U*exp(-2*I*theta)/R**2
re(U) - re(U*exp(-2*I*theta)/R**2)
im(U) - im(U*exp(-2*I*theta)/R**2)

是我遗漏了什么，还是 sympy 功能不够强大，无法识别这种简化？提前致谢！

【问题讨论】：

Sympy 假设所有变量都是复数，因此它正确地返回 compVel 的实部以 U、R 等的实部。如果您将变量声明为reals by U,z,R,theta=sym.symbols('U z R theta', real = True)，sympy 返回预期输出

@Stelios 应该是答案。

实际上它解决了孤立的U，但它没有解决指数：

【参考方案1】：

我想通了； @Stelios 是正确的，但此外，当您使用 sympify 时，您必须传递包含表达式包含的局部变量的字典。

exp1=sym.sympify('R*exp(I*theta)',locals='R':R,'theta':theta)