希尔伯特-黄变换：瞬时频率

Posted 2023-04-17

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【中文标题】希尔伯特-黄变换：瞬时频率【英文标题】：Hilbert–Huang transform: Instantaneous frequency 【发布时间】：2014-06-14 09:43:44 【问题描述】：

我正在用 Java 实现“经验模式分解”。下一步是希尔伯特-黄变换，我需要找到如何获得“瞬时频率”。有人知道如何获得吗？

使用 EMD 方法，任何复杂的数据集都可以分解为有限且通常数量很少的分量，即固有模态函数 (IMF) 的集合。下一步是希尔伯特-黄变换。从这里我计算信号的相位，在我必须计算瞬时频率之后，我在 Matlab 代码中搜索，如下链接：http://read.pudn.com/downloads100/sourcecode/math/408870/emd/instfreq/archive/ifreq.m__.htm

但我不明白。

谢谢

【问题讨论】：

请详细说明您想要实现的目标以及您尝试实现的目标。您愿意分享您的 java 代码，以便其他人可以从它的实现中受益吗？ 【参考方案1】：

实例频率可以在Python中计算

def hilb(s, unwrap=False):
    from scipy.signal import hilbert
    H = hilbert(s)
    amp = np.abs(H)
    phase = np.arctan2(H.imag, H.real)
    if unwrap: phase = np.unwrap(phase)
    return amp, phase

inst_amp, phase = hilb(imf, unwrap=True)
inst_freq = np.diff(phase)

【讨论】：

为什么这个答案没有被选为最佳？嗨，我在使用你的代码，但在 hilbert(s) 中获取了 nan 值，可能是什么问题？【参考方案2】：

Hilbert-Huang 变换是经验模态分解 (EMD) 和 Hilbert 变换的组合。

首先，EMD 是一种算法，可为您提供内在模式函数 (IMF)。

然后将希尔伯特变换应用于每个 IMF。

从 IMF，希尔伯特变换给出一个 pi/2 相位延迟信号，您可以从中计算相位，以及相位的时间导数，它与瞬时频率成正比。

您将在该页面上找到有关 EMD 算法变体的有趣教程和详细信息：http://perso.ens-lyon.fr/patrick.flandrin/emd.html

【讨论】：

【参考方案3】：

您可以使用 Hilbert-Huang 变换 (HHT) 处理您的信号数据，HHT 是经验模式分解 (EMD) 和 Hilbert 谱分析 (HSA) 与 Matlab 或 Python 的结合。在 Matlab 或 Python 中，有 HHT 方法可以直接使用，不需要自己计算瞬时频率（IF）。

以 Matlab 为例：

首先，你可以通过对信号数据实现 emd 来获得 IMF 和残差，代码为： [IMF,residual,info] = emd(signal,'Interpolation','pchip', 'Display', 0);