int->double->int 是不是保证保值？

Posted 2023-02-16

【中文标题】int->double->int 是不是保证保值？

【英文标题】：Is int->double->int guaranteed to be value-preserving?int->double->int 是否保证保值？

【发布时间】：2012-12-03 22:55:48

【问题描述】：

如果我有一个int，将其转换为double，然后将double 转换回int，我能保证得到与我开始时相同的值吗？换句话说，给定这个函数：

int passThroughDouble(int input)

  double d = input;
  return d;

我保证passThroughDouble(x) == x 对所有ints x 吗？

【问题讨论】：

这取决于 int 的大小，例如对于 64 位整数，这绝对行不通。对于 32 位整数，它可能可以工作。

assert(std::numeric_limits<int>::digits <= std::numeric_limits<double>::digits); - en.cppreference.com/w/cpp/types/numeric_limits/digits

@sehe：你的意思是static_assert。 :P

@GManNickG 该死。为时已晚修复:) static_assert(std::numeric_limits<int>::digits <= std::numeric_limits<double>::digits, "barf");

当然，任何名副其实的编译器都会优化对 double 的摆弄，直接返回输入。或者可能不是 - 如果编译器编写者知道结果不能保证:-)

【参考方案1】：

不，不是。该标准没有说明int 和double 的相对大小。

如果 int 是 64 位整数，double 是标准 IEEE 双精度，那么对于大于 2^53 的数字，它已经失败了。

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也就是说，int 在当今的大多数环境中仍然是 32 位的。所以它在很多情况下仍然成立。

【讨论】：

在什么系统中 int 有 64 位？ windows 和 linux 都是 32 位的。

我不认为 C 表示 IEEE 双精度。它只是说双精度；意味着浮点精度的两倍。所以 64 位 int 可能完全适合 double（显然不能保证）

@JohannesSchaub-litb 我听说过一些具有 64 位 ints 的 linux 发行版。但那是我从休息室得到的二手信息。

@pm100：我不认为 C 说 double 的精度是浮点数的两倍，它们可能是相同的大小。但是，Mysticial 的帖子是正确的。 “如果... double 是标准的 IEEE 双精度...”

确实，我见过一个使用双精度实现float 和double 的编译器（LCC？）。

【参考方案2】：

如果我们将考虑限制为浮点类型的“传统”IEEE-754 样式表示，那么当且仅当 double 类型的尾数具有尽可能多的位，因为 int 类型中有非符号位。

经典 IEEE-754 double 类型的尾数是 53 位宽（包括“隐含”的前导位），这意味着您可以精确地表示 [-2^53, +2^53] 范围内的整数。超出此范围的所有内容通常都会丢失精度。

因此，这完全取决于您的 int 与您的 double 相比有多宽。答案取决于具体的平台。对于 32 位 int 和 IEEE-754 double，应该保持相等性。

【讨论】：

数字音频系统依赖于整数到浮点到整数的转换才能工作，否则“世界将停止旋转”。作为一个不得不钻研主题理论并进行一些实际实验的人，我只能说这是正确的答案。