计算 r 中 beta 分布下的中断面积

Posted 2023-04-15

【中文标题】计算 r 中 beta 分布下的中断面积

【英文标题】：Calculate Areas of breaks under a beta distribution in r

【发布时间】：2018-04-20 01:19:00

【问题描述】：

鉴于以下 beta 分布

x <- seq(0,1,length=100)
db <- dbeta(x, .25, .43)
ggplot() + geom_line(aes(x,db))+scale_x_continuous(breaks = seq(0,1,by=.1))

如何以 0.1 个间隔找到 0 到 1 间断下的区域。不是累积区域，只是该特定休息的区域。例如，从 0.2 到 0.3 的中断将仅包含该区域，而不包含先前的区域。

【参考方案1】：

中断之间的面积是两个端点的累积面积之差。因此，例如，0 到 0.1 之间的区域是

pbeta(0.1, 0.25,0.43) - pbeta(0, 0.25,0.43)

要获取所有区域，只需将其应用于中断列表

breaks = seq(0,1,by=.1)
sapply(1:10, function(i) pbeta(breaks[i+1], 0.25,0.43) - pbeta(breaks[i], 0.25,0.43))

【参考方案2】：

G5w 的回答更适合这个问题。一般来说，尽管您可以使用integrate 来获取特定间隔的函数下的区域。例如，对于介于 0.2 和 0.3 之间的 dbeta，您可以使用

integrate(dbeta, .2, .3, shape1=.25, shape2=.43)
0.05982106 with absolute error < 6.6e-16

要获取从 0 到 1 的每个宽度为 0.1 的间隔，请将其放入 sapply。

myAreas <- sapply(seq(0, .9, .1),
                  function(x) integrate(dbeta, x, x+.1, shape1=.25, shape2=.43)[[1]])

这会产生这些值的向量

并将结果与​​ G5W 的建议进行比较。

all.equal(pbeta(0.1, 0.25,0.43) - pbeta(0, 0.25,0.43), myAreas[1])