通过距离和方位从已知位置查找点坐标的地理算法

Posted 2023-04-14

【中文标题】通过距离和方位从已知位置查找点坐标的地理算法

【英文标题】：Geoalgorithm for finding coordinates of point from a known location by distance and bearing

【发布时间】：2010-10-16 06:07:19

【问题描述】：

我想使用 Google 地图静态 API 来显示带有指示边界的路径叠加层的地图。

AFAICT 静态 API 不支持多边形，所以我打算通过使用路径绘制边界来规避这个问题。

为此，我需要确定在它们之间绘制直线（路径）的点；所以我想要一种算法，它可以返回给定方位角和距已知点的距离的地理位置（即 WGS84 坐标）。

谁能给我指出这样的算法。最好用 C#，但其他语言也可以？

【问题讨论】：

它将是弧度。任何使用 pi 的角度都是弧度。

【参考方案1】：

我在 C# 中实现并测试了它，使用度数作为输入/输出而不是弧度：

    static readonly double FullCircleDegrees = 360d;
    static readonly double HalfCircleDegrees = FullCircleDegrees / 2d;
    static readonly double DegreesToRadians = Math.PI / HalfCircleDegrees;
    static readonly double RadiansToDegrees = 1 / DegreesToRadians;

    public LatLng GetPointGivenRadialAndDistance(LatLng center, double radius, double azimuth)
    
        var lat1 = center.Lat * DegreesToRadians;
        var lng1 = center.Lng * DegreesToRadians;
        var lat = Math.Asin( (Math.Sin(lat1) * Math.Cos(radius)) + Math.Cos(lat1) * Math.Sin(radius) * Math.Cos(azimuth * DegreesToRadians));
        var lng = 0d;
        if (Math.Cos(lat) == 0)
        
            lng = lng1;
        
        else
        
            lng = ((lng1 + Math.PI - Math.Asin(Math.Sin(azimuth * DegreesToRadians) * Math.Sin(radius) / Math.Cos(lat1))) % (2 * Math.PI)) - Math.PI;
        
        return new LatLng(lat * RadiansToDegrees, lng * RadiansToDegrees);
    

【讨论】：

与大圆距离相比，它的准确率高达 80%

【参考方案2】：

您可以在 KML 文件上绘制多边形，然后在 Google 地图上显示 KML。

Here's KML on Google maps（来自 Google KML 示例）检查内容中的 “Google Campus - Polygons” 部分。

【讨论】：

我在 KML 方面的经验非常有限，但是这适用于静态地图吗？

您可以将KML文件作为静态地图的参数传递。

【参考方案3】：

在（我认为）我知道的每一种语言中，弧度。请注意，我认为您的示例代码为您提供了基于球体的坐标，而不是 WGS84。这里是Java code for converting between co-ordinate systems。

【参考方案4】：

看看Gavaghan Geodesy C# 库，它应该是你要找的。而且是免费的。

【参考方案5】：

找到这个（这里：http://williams.best.vwh.net/avform.htm#LL）：

点 lat,lon 在 tc 径向上距离点 1 的距离为 d，如果：

lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
IF (cos(lat)=0)
    lon=lon1      // endpoint a pole
ELSE
    lon=mod(lon1-asin(sin(tc)*sin(d)/cos(lat))+pi,2*pi)-pi
ENDIF

径向是弧度还是度数？

编辑：

弧度 = 度 * PI / 180