如何避免大数的科学记数法？

Posted 2023-04-13

【中文标题】如何避免大数的科学记数法？

【英文标题】：How do I avoid scientific notation for large numbers?

【发布时间】：2008-11-05 14:23:32

【问题描述】：

我正在做 2^1000，我得到了这个：

1.07151e+301

有没有办法在没有 e+301 的情况下将其实际转换为正确的数字，或者至少有人可以告诉我在哪里可以看到如何通过某种方式使用 e+ 将其转换为实数301部分？

【问题讨论】：

这可能来自这里吗？ projecteuler.net/index.php?section=problems&id=16

二进制很简单 - 一个 1 后跟 1000 个零。创建一个简单的算法来进行长除法，然后你就被排序了（反复除以 1010 并对余数求和）。

它是一个正确的数字。

【参考方案1】：

所以，我认为您真正想要的只是能够在没有科学记数法的情况下打印它。如果你使用printf，你想要的是：

printf( "%f1000.0", value );
// note that 1000 is way larger than need be,
// I'm just too lazy to count the digits

使用cout，尝试类似：

cout.setf(ios::fixed);
cout << setprecision(0) << value;

如果您想将其打印为 2 的幂（2^1000 对 10715...），您只能靠自己了。

【讨论】：

有什么办法可以将输出放在字符串中而不是打印在屏幕上？？

只需使用 snprintf。请注意，由于这个数字只是 2 的幂，因此您不会丢失任何信息，但是如果您尝试使用 3^1000 进行相同的操作，则双精度数将无法存储所有需要的精度。

或者，如果您使用 C++ 流技术，请使用 std::ostringstream 实例而不是 cout。

@tvanfosson 我也有类似的问题here。如果可以的话，你能帮帮我吗？

【参考方案2】：

在机器寄存器中可以直接操作的数字有多大是有实际限制的。如果您使用的是双精度浮点数，则总共有 64 位，其中一些用于尾数，一些用于指数，1 用于符号位。

2^1000 需要一个 1001 位的整数来表示而不会丢失精度。为了处理这样的数字，您需要使用支持大数字的库，例如 GNU MP。

【讨论】：

1001 位，实际上 :) 2^1 需要 2 位；并从那里感应。

你是对的，谢谢指出，我编辑反映了这一点。

结尾似乎从第一句话中截断：“There is a basic limit to how large of a number”实际上应该说“There is a practical限制机器寄存器中可以表示的数字的大小。”

【参考方案3】：

您需要使用专门为长数字设计的数字类。

要将 2^1000 表示为一个精确的数字，那么根据定义，您需要一个实际包含 1001 个二进制位的数字格式。最长的普通原始整数格式通常只有 64 位。

顺便说一句，答案是：

% perl -Mbigint -e 'print 2**1000'
10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376

【讨论】：

如果你试图从 Mbigint 拿走 perl，Phantom 会打败你并把它还给他们。抢劫侏儒部落可不好。除非你是印第安纳琼斯。

我假设您知道这一点，但这是一个 Project Euler 问题。有些人可能会认为明确说明大部分解决方案有点令人反感。

【参考方案4】：

如果你想在 C++ 中自己做，你可以例如创建一个数字数组并自己做计算。经过测试和验证的示例：

unsigned int result[400]; // result digits
unsigned int i, j, carry;

// Initialize result digits
for (i = 0; i < 399; i++) 
  result[i] = 0;

result[399] = 2;

for (i = 2; i <= 1000; i++)  // Calculate 2^i
  carry = 0;
  for (j = 399; j > 0; j--) 
    result[j] <<= 1;    // multiply with 2
    result[j] += carry; // add carry
    carry = result[j] / 10;
    result[j] %= 10;    // we want one digit (0-9) only
  


printf("2 ^ 1000 = ");
// print result digits
for (i = 0; i < 400; i++) 
  if (result[i] != 0)  // no leading zeros, please
    for (j = i; j < 400; j++) 
      printf("%d", result[j]);
    
    break;
  

printf("\n");

【参考方案5】：

cout

但它可能不会显示整数。就像之前有人说的，你需要写一个类。

【参考方案6】：

如果您的应用程序逻辑允许，一个选择是更改您正在操作的单位....

如果您以埃为单位测量从纽约到巴黎的距离，请选择英里或公里。... 除了纯粹的数学要求（比如密码学中的素数分解或……对 Reimann 假设的研究），很少需要保留这么多位数的准确性。

另一方面，如果您正在做的事情需要具有如此多数字的完全准确的整数值，那么您可能应该使用专门设计用于处理大数字的软件......这样的软件肯定是可用的，虽然我不是熟悉那个地区。 （成本、供应商、能力等） 如果成本是一个问题，并且您正在考虑自己编写，那么我对所涉及的内容知之甚少，无法知道这种方法是否值得努力……

【参考方案7】：

您得到的数字与变量类型所能支持的一样精确。该数字大约是 1，后跟 301 个零。要获得精确的数字，您必须使用支持大数字的库，或者使用为这种数学（maple、matlab 等）设计的语言

【参考方案8】：

包括标题limits.h 和cmath.h

cout.precision(0);
cout<< fixed<< pow(2,31);               //OR ANY NUMBER HERE

使用 cout.precision 设置精度。

【参考方案9】：

我遇到了同样的问题。我试图直接打印2^34，输出是 3.43597e+010.

您应该考虑将其存储在变量中，因为这解决了我的问题。例如，

long long int a= pow(2,34)-2;
cout<<a;

输出是一个实数，正如我想要的那样 - 34359738366