获取包含 X 位数的最小和最大整数值

Posted 2023-04-13

【中文标题】获取包含 X 位数的最小和最大整数值

【英文标题】：Get min and max integer value containing X number of digits

【发布时间】：2020-09-27 19:46:47

【问题描述】：

生成包含x 位数的最低和最高整数值的最佳方法是什么？

例如：

x = 1：最小值 = 0，最大值 = 9 x = 2：最小值 = 10，最大值 = 99 x = 3：最小值 = 100，最大值 = 999 x = 4：最小值 = 1000，最大值 = 9999

我觉得这应该是一件很容易完成的事情，但我很难理解它背后的数学原理。

这是我到目前为止生成 ma​​x 值 (based on this answer) 的结果：

public static int MaxIntWithXDigits(this int x)

    if (x == 0) throw new ArgumentException(nameof(x), "An integer cannot contain zero digits.");

    try
    
        return Convert.ToInt32(Math.Pow(10, x) -1);
    
    catch 
    
        throw new InvalidOperationException($"A number with x digits cannot be represented as an integer.");
    

如果有人可以帮助生成 min 值或建议对上述代码进行改进，我将不胜感激。

编辑

我快到了 - 这似乎适用于所有情况，除非x = 1（并且最小值预期为 0）

public static int MinIntWithXDigits(this int x)

    if (x == 0) throw new ArgumentException(nameof(x), "An integer cannot contain zero digits.");

    x -= 1;

    try
    
        return Convert.ToInt32(Math.Pow(10, x));
    
    catch
    
        throw new InvalidOperationException($"A number with x digits cannot be represented as an integer.");
    

【问题讨论】：

你的问题太宽泛了。您具体遇到了什么问题？您是否想到给定位数的 最小值 值与少一位加一位的 最大值 值相同？

它很笨，但它有效：parseInt(x > 1 ? "1" + "0".repeat(x-1) : "0")

【参考方案1】：

Fox 任意 x>1，最小值为 10^x-1。例如：

如果 x = 2，则 min=10^2-1 = 10¹ = 10 如果 x = 3，则 min=10^3-1 = 10² = 100 如果 x = 4，则 min=10^4-1 = 10³ = 1000

对于 x=1，由于它是唯一不是一个后跟一系列零的值，因此您需要特殊处理。

public static int MinIntWithXDigits(this int x)

    if (x == 0) 
    
        throw new ArgumentException(nameof(x), "An integer cannot contain zero digits.");
    

    if (x == 1) 
        return 0;
    

    try
    
        return Convert.ToInt32(Math.Pow(10, x - 1));
    
    catch 
    
        throw new InvalidOperationException($"A number with x digits cannot be represented as an integer.");
    

旁注： 如果结果被限制为 正 整数而不是 非负 整数，那么最小的一位整数将为 1，并且通用公式也适用于这种情况.

【参考方案2】：

你可以试试这样的：

// let's return min and max in one go as a value tuple
public static (int min, int max) MaxIntWithXDigits(this int x) 
  if (x <= 0 || x > 9)
    throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(x));

  int min = (int)Math.Pow(10, x - 1); 

  return (min == 1 ? 0 : min, min * 10 - 1); 

演示：

var result = Enumerable
  .Range(1, 9)
  .Select(x => $"x : MaxIntWithXDigits(x).min .. MaxIntWithXDigits(x).max"); 

Console.Write(string.Join(Environment.NewLine, result));

结果：

 1 : 0 .. 9
 2 : 10 .. 99
 3 : 100 .. 999
 4 : 1000 .. 9999
 5 : 10000 .. 99999
 6 : 100000 .. 999999
 7 : 1000000 .. 9999999
 8 : 10000000 .. 99999999
 9 : 100000000 .. 999999999