通过位操作更快地实现 Math.abs()

Posted 2023-02-16

【中文标题】通过位操作更快地实现 Math.abs()

【英文标题】：Faster implementation of Math.abs() by bit-manipulation

【发布时间】：2013-10-29 10:38:46

【问题描述】：

Math.abs(x) 的正常实现（由 Oracle 实现）由下式给出

public static double abs(double a) 
  return (a <= 0.0D) ? 0.0D - a : a;

将数字符号的一位编码设置为零（或一）不是更快吗？ 我想只有一位编码数字的符号，并且总是相同的位，但我可能错了。

或者我们的计算机通常不适合使用原子指令对单个位进行操作？

如果可以实现更快的实现，你能给它吗？

编辑：

有人向我指出，Java 代码是独立于平台的，因此它不能依赖于单台机器的原子指令。然而，为了优化代码，JVM 热点优化器确实会考虑机器的具体情况，并且可能会应用正在考虑的优化。

然而，通过一个简单的测试，我发现至少在我的机器上，Math.abs 函数似乎没有针对单个原子指令进行优化。我的代码如下：

    long before = System.currentTimeMillis();
    int o = 0;
    for (double i = 0; i<1000000000; i++)
        if ((i-500)*(i-500)>((i-100)*2)*((i-100)*2)) // 4680 ms
            o++;
    System.out.println(o);
    System.out.println("using multiplication: "+(System.currentTimeMillis()-before));
    before = System.currentTimeMillis();
    o = 0;
    for (double i = 0; i<1000000000; i++)
        if (Math.abs(i-500)>(Math.abs(i-100)*2)) // 4778 ms
            o++;
    System.out.println(o);
    System.out.println("using Math.abs: "+(System.currentTimeMillis()-before));

这给了我以下输出：

234
using multiplication: 4985
234
using Math.abs: 5587

假设乘法是由原子指令执行的，似乎至少在我的机器上，JVM 热点优化器不会将 Math.abs 函数优化为单指令操作。

【问题讨论】：

使用 64 位 JVM 或 -server 选项尝试您的基准测试。在我的机器上，abs 比乘法快。

同上。我也做了测试。 abs 对我来说更快

【参考方案1】：

我的第一个想法是，这是因为 NaN（非数字）值，即如果输入是 NaN，它应该会在没有任何更改的情况下返回。但这似乎不是必需的，因为 harold 的测试表明 JVM 的内部优化不会保留 NaN 的符号（除非您使用 StrictMath）。

Math.abs 的documentation 说：

换句话说，结果与表达式的值相同： Double.longBitsToDouble((Double.doubleToLongBits(a)<<1)>>>1)

所以这个类的开发者知道位操作的选项，但他们决定不这样做。

很可能，因为优化此 Java 代码毫无意义。在大多数环境中，一旦在热点中遇到它，热点优化器将用适当的 FPU 指令替换它的调用。许多java.lang.Math 方法以及Integer.rotateLeft 和类似方法都会发生这种情况。它们可能有一个纯 Java 实现，但如果 CPU 有一条指令，它就会被 JVM 使用。

【讨论】：

真的需要不加修改地返回 NaN 吗？毕竟，符号改变的 NaN 仍然是 NaN..

好的，显然NaN的符号是not preserved by Math.abs，所以无条件清除符号位是完全有效的

所以你有一个很好的证明 java.lang.Math.abs 内部的 Java 代码并没有真正执行（因为它会保留符号）而是被一个内部函数替换。您可以将结果与java.lang.StrictMath.abs 进行比较...

好的。你是对的。 OP 询问了常规的Math.abs 虽然

看来热点优化器并没有真正做好工作，因为它似乎需要不止一次的操作才能达到绝对值。在我刚刚运行的测试中，对于某些表达式 [1] 和 [2]，Math.abs([1]) > Math.abs([2]) 比 [1] * [1] > [2] * [2] 慢。

【参考方案2】：

我不是 java 专家，但我认为问题在于这个定义可以用语言表达。浮点数上的位操作是特定于机器格式的，因此不可移植，因此在 Java 中是不允许的。我不确定是否有任何 jit 编译器会进行优化。

【讨论】：

在 Java 中，格式被很好地指定（大多数 FPU 无​​论如何都使用这种格式）。见doubleToRawLongBits