平行于全局轴的矩阵旋转

Posted 2023-02-16

【中文标题】平行于全局轴的矩阵旋转

【英文标题】：Rotation of the matrices parallel to the global axes

【发布时间】：2021-02-11 14:07:22

【问题描述】：

现在我正在对对象进行以下转换：

沿 X 轴旋转 沿 Y 轴旋转 沿 Z 轴移动 -2.5

//create model matrix
model_matrix = glm::mat4(1.0f);
//create view matrix
view_matrix = glm::mat4(1.0f);
//create projection matrix
projection_matrix = glm::mat4(1.0f);

//setting up model
model_matrix = glm::translate(model_matrix, glm::vec3(0, 0, -2.5));
//x_rot and y_rot are global variables.
y_rot += y_rotation_speed_in_degrees;
x_rot += x_rotation_speed_in_degrees;
model_matrix = glm::rotate(model_matrix, glm::radians(y_rot), glm::vec3(0, 1, 0));
model_matrix = glm::rotate(model_matrix, glm::radians(x_rot), glm::vec3(1, 0, 0));

//setting up projection
projection_matrix = glm::perspective(45.0f, (float)window_width / (float)window_height, 0.1f, 100.0f);

replication_matrix = projection_matrix * view_matrix * model_matrix;

对于旋转，我设置 (x/y) _rotation_speed_in_degrees。

我沿 X 轴旋转对象。 然后沿 Y 轴旋转。 然后通过沿 X 轴旋转，旋转沿局部 X 轴发生。

虽然绕 Y 轴 (2) 旋转，但在 3 上的旋转发生在局部 X 轴周围。

我希望看到这个

为什么会发生这种情况以及如何围绕全局轴进行所有旋转？

---

我正在尝试这样做： 我在头文件中声明模型和旋转矩阵

glm::mat4 model_matrix = glm::mat4(1.0f);
glm::mat4 rotation_matrix = glm::mat4(1.0f);

我在我的绘图周期中执行以下操作：

//create model matrix
model_matrix = glm::mat4(1.0f);
//create view matrix
view_matrix = glm::mat4(1.0f);
//create projection matrix
projection_matrix = glm::mat4(1.0f);

rotation_matrix = glm::rotate(rotation_matrix, glm::radians(y_rotation_speed_in_degrees), glm::vec3(0, 1, 0));
rotation_matrix = glm::rotate(rotation_matrix, glm::radians(x_rotation_speed_in_degrees), glm::vec3(1, 0, 0));

model_matrix = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(0, 0, -2.5)) * rotation_matrix;

//setting up projection
projection_matrix = glm::perspective(45.0f, (float)window_width / (float)window_height, 0.1f, 100.0f);

replication_matrix = projection_matrix * view_matrix * model_matrix;

这就是我得到的：

沿局部轴转 2 和 3 圈，但不沿全局轴转。

【参考方案1】：

为什么会发生这种情况 [...]

矩阵乘法不是Commutative。顺序很重要。

如果要逐步旋转对象，则在之前的旋转的基础上，必须存储模型矩阵并将新的旋转应用于存储的模型矩阵。您需要将模型矩阵保持在帧之外，而不是汇总旋转角度。

在应用循环之前，创建一个初始旋转矩阵：

rotation_matrix = glm::mat4(1.0f);

在应用循环中应用新的旋转并计算模型矩阵：

glm::mat4 rm_x = glm::rotate(glm::mat4(1.0f), 
    glm::radians(y_rotation_speed_in_degrees), glm::vec3(0, 1, 0));
glm::mat4 rm_y = glm::rotate(glm::mat4(1.0f), 
    glm::radians(x_rotation_speed_in_degrees), glm::vec3(1, 0, 0));
glm::mat4 rotation_matrix = rm_x * rm_y * rotation_matrix;

model_matrix = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(0, 0, -2.5)) * rotation_matrix;

【讨论】：

太好了，这就是我需要的！非常感谢您的帮助，非常感谢。