计算球击中目标所需的初始速度

Posted 2023-04-12

【中文标题】计算球击中目标所需的初始速度

【英文标题】：Calculate the initial velocity needed for a ball to hit a target

【发布时间】：2014-09-22 16:38:44

【问题描述】：

当以下都是常数时，我如何获得子弹击中目标所需的初始速度

time to target
gravity
initial position of the ball and the target
radius of the ball

我在 Unity 3D 中使用 c# 编写了一些示例代码。我不是要代码，我只是想知道要采取哪些步骤来做到这一点（物理方面）。

【问题讨论】：

子弹击中地面所需的时间是恒定的，因为它在 y 方向的加速度是恒定的（也称为重力）。因此，它需要有足够的速度在比落地时间更短的时间内击中 x 方向的目标。

你知道目标的位置吗？查看SphereCast

如果问题与代码无关，您最好在physics.stackexchange.com 中发布这样的问题。

【参考方案1】：

您的问题可以使用Kinematics 解决。您需要了解一些有关物理学的知识，但这一切都非常简单。

当子弹发射时，作用在子弹上的唯一力是重力。 x 轴上的加速度将为 0。 y 轴上的加速度将是重力。

让我们检查一下我们所知道的：

时间 重力 distance_to_target

要计算，您将需要以下方程式：

VelocityFinal_x = VelocityInitial_x

FinalDistance_x - InitialDistance_x = VelocityInitial_x * time

VelocityFinal_y = VelocityInitial_y + gravity * time

---

只需重新排列第二个等式即可找到VelocityInitial_x

请注意，我们不需要使用 z 轴。除非风在飞行中移动子弹，否则不要触摸 z 轴。

确保在子弹发射的那一刻进行一次这些计算，不要在游戏的每一帧都进行。

【讨论】：

感谢您对此的帮助，我非常感谢您将其分解为如此简单易懂，只有一个问题，我了解 x 和 z 轴，但无法计算出 y ，请你给我一些关于这方面的信息。

您对 y 轴到底有什么不了解的地方？

我试着简单解释一下我使用 float velocX = (target.transform.position.x - ball.transform.position.x)/desiredTimeOfFlight; X 轴和 z 轴类似但是当我尝试向它添加重力以实现 Y 速度时，我得到的只是疯狂的数字。所以基本上我不明白如何为 y 轴添加重力

只需要使用x轴和y轴即可。 Y 速度将为V_y = Vinitial_y + gravity × time。除非风在飞行中移动子弹，否则不要触摸 z。也只应用一次速度，而不是在每一帧中。

这是一个有趣的答案，但为了更进一步，您将如何考虑阻力？

【参考方案2】：

一个很好的article on Wiki关于弹丸的轨迹，并详细解释了二维情况（如果你定义一个平面，包括弹丸的起点、目标点和重力矢量，则可以很容易地将 3D 情况简化为 2D）。

从 (0,0) 以初始速度 v 发射时，要在距离 x 和高度 y 处击中目标，所需的发射角度theta 是：