使用 `glm::rotate` 和四元数向上旋转 3D 方向向量

Posted 2023-02-16

【中文标题】使用 `glm::rotate` 和四元数向上旋转 3D 方向向量

【英文标题】：Rotating a 3D direction vector upwards with `glm::rotate` and quaternions

【发布时间】：2020-05-21 10:45:10

【问题描述】：

给定以下坐标系¹，其中正z 朝向天花板：

我有一个名为dir 的glm::vec3 表示3D 空间中A 和B 两点之间的（标准化）方向²：

A 和B 这两个点恰好在同一平面上，因此dir 的z 坐标为零。现在，给定一个角度α，我想将dir 向天花板旋转指定的量。例如，如果 α 是 45 度，我希望 dir 指向相同的 x/y 方向，但朝向天花板 45 度³：

我最初的想法是计算dir 的“右”向量，并将其用作旋转轴。我尝试了以下方法：

glm::vec3 rotateVectorUpwards(const glm::vec3& input, const float aRadians)

    const glm::vec3 up0.0, 0.0, 1.0;
    const glm::vec3 right = glm::cross(input, glm::normalize(up));

    glm::mat4 rotationMatrix(1); // Identity matrix
    rotationMatrix = glm::rotate(rotationMatrix, aRadians, right);
    return glm::vec3(rotationMatrix * glm::vec4(input, 1.0));

我希望调用 rotateVectorUpwards(dir, glm::radians(45)) 会返回一个表示我想要的新方向的向量，但它总是返回一个带有零 z 分量的向量。

我也尝试用四元数表示相同的旋转：

glm::quat q;
q = glm::rotate(q, aRadians, right);
return q * input;

但是，结果向量似乎总是有一个零 z 分量。

我做错了什么？

我是否误解了“旋转轴”的含义？ 我的right 计算不正确吗？

我怎样才能达到我想要的结果？

【问题讨论】：

你能试试glm::normalize(input + glm::vec30.0, 0.0, tan(aRadians))吗？它应该做同样的事情。

rotationMat 是错字吗？

@G.M.：是的，已修复。对不起！

在构建旋转矩阵之前对正确的向量进行归一化？

@noobius, input 已经标准化 - right 不会也被标准化吗？

【参考方案1】：

您不需要标准化 up 向量，因为您将其定义为单位向量，但您确实需要标准化您的 right 向量。

但是，虽然我不熟悉 glm，但我怀疑问题是您正在围绕轴旋转矩阵（或四元数），而不是创建表示围绕轴旋转的矩阵/四元数。快速浏览一下文档，看起来您可能想要使用：

glm::mat4 rotationMatrix = glm::rotate(radians, right);