获得数字数组的第 i 个组合

Posted 2023-03-31

【中文标题】获得数字数组的第 i 个组合

【英文标题】：get the i-th combination of arrays of numbers

【发布时间】：2013-05-28 06:54:42

【问题描述】：

我知道有很多类似的问题，而且我已经阅读了好几个小时。但似乎没有一个符合我的要求。

我的问题：

给定 n 个 int 数组，每个数组的格式为

array_i[] = 0, 1,...,count_i-1, i = 0,1,...,n-1.

我们在每个数组中选择一个数进行组合，这样的组合数为

count_0*count_1*...*count_n-1

例如

array_0 = 0,1
array_1 = 0,1,2
array_2 = 0,1

2*3*2 = 12 个组合是

 0| 0 0 0
 1| 0 0 1
 2| 0 1 0
 3| 0 1 1
 4| 0 2 0
 5| 0 2 1
 6| 1 0 0 
 7| 1 0 1
 8| 1 1 0
 9| 1 1 1
10| 1 2 0
11| 1 2 1

我想获得第 i 个组合（例如第 9 个组合是1,1,1）并有效地获得它。我已经尝试过 base-n 转换的想法，类似于 Permutation for numbers in C。但它效率不高，因为基数必须是最大的count_i，这可能是不必要的。我还考虑过为每个位使用不同的基数的想法，但是要正确地建立关系是很棘手的。

真的欢迎任何建议。

【参考方案1】：

与您的链接 (Permutation for numbers in C) 的主要区别在于 49^i 成为 count_j 的乘积：

index_0 = ( i / sub_0 ) % count_0
index_1 = ( i / sub_1 ) % count_1
...

你预先计算的地方

sub_0 = count_1*count_2*...*count_n-1
sub_1 = count_2*count_3*...*count_n-1
...

在计数 = 2,3,2 的示例中，我们有 sub=6,2,1，因此对于 i=9 索引=1,1,1

【讨论】：

但是将您的方法应用到我的示例中，prod_0 = 2, prod_1 = 1，第 9 个组合的索引是 index_0 = 9%2 = 1, 9%1 = 0？跨度>

重新定义您的数组以从 0 运行到 count-1；否则你对组合总数的表达是错误的。那么count_i 就变成了array_i 中的元素个数。然后在您的示例中计数为 2,3,2。

是的，你是对的。但是现在 prod_0 = 6, prod_1 = 2，第 9 个组合的索引是 index_0 = 9%6 = 3, 9%2 = 1？

谢谢。真的很整洁。