如何从 2 个或更多矩阵的所有可能组合中创建矩阵？

Posted 2023-03-31

【中文标题】如何从 2 个或更多矩阵的所有可能组合中创建矩阵？

【英文标题】：How to create a matrix from all possible combinations of 2 or more matrices?

【发布时间】：2021-09-22 04:07:14

【问题描述】：

假设有两个矩阵：

A <- B <- diag(3)  
> A
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    0    0
[2,]    0    1    0
[3,]    0    0    1

我想创建一个新矩阵 AB，它由 A 行和 B 行的所有可能组合组成。预期结果：

> AB
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
 [1,]    1    0    0    1    0    0
 [2,]    1    0    0    0    1    0
 [3,]    1    0    0    0    0    1
 [4,]    0    1    0    1    0    0
 [5,]    0    1    0    0    1    0
 [6,]    0    1    0    0    0    1
 [7,]    0    0    1    1    0    0
 [8,]    0    0    1    0    1    0
 [9,]    0    0    1    0    0    1

如何有效地做到这一点？它可以扩展到两个以上的矩阵吗？

【参考方案1】：

您可以使用expand.grid() 并将其输出用于索引矩阵 A 和 B，

x <- expand.grid(1:3,1:3)

cbind(A[x[,1],], B[x[,2],])

给予，

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
 [1,]    1    0    0    1    0    0
 [2,]    0    1    0    0    1    0
 [3,]    0    0    1    0    0    1
 [4,]    1    0    0    1    0    0
 [5,]    0    1    0    0    1    0
 [6,]    0    0    1    0    0    1
 [7,]    1    0    0    1    0    0
 [8,]    0    1    0    0    1    0
 [9,]    0    0    1    0    0    1

编辑：

对于两个以上的矩阵，您可以使用如下函数，

myfun <- function(...) 

     arguments <- list(...)

     a <- expand.grid(lapply(arguments, function(x) 1:nrow(x)))
    
    
     do.call(cbind,lapply(seq(a),function(x)  arguments[[x]][a[,x],] ))

 


out <- myfun(A,B,C)

head(out)

给予，

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    1    0    0    1    0    0    1    0    0     0
[2,]    0    1    0    1    0    0    1    0    0     0
[3,]    0    0    1    1    0    0    1    0    0     0
[4,]    1    0    0    0    1    0    1    0    0     0
[5,]    0    1    0    0    1    0    1    0    0     0
[6,]    0    0    1    0    1    0    1    0    0     0

数据：

A <- B <- diag(3)
C <- diag(4)

【讨论】：

当有 2 个矩阵时这是可以接受的。如何将其推广到 2 个以上的矩阵？

看起来很完美。谢谢

在遇到内存问题之前，它在我的计算机中最多可以处理 15 个矩阵。不幸的是，我至少需要 18 个矩阵。你能建议任何值得尝试的方法吗？谢谢

我不太确定。也许data.table::CJ 可以比expand.grid() 更节省内存。还有另一个包ffbase 具有expand.ffgrid() 功能。但同样，我不能确定内存问题。您可能想通过引用这个来在另一个问题中问它。