存储整数范围的数据结构，查询范围并修改范围

Posted 2023-03-31

【中文标题】存储整数范围的数据结构，查询范围并修改范围

【英文标题】：Data Structure to store Integer Range , Query the ranges and modify the ranges

【发布时间】：2013-09-27 16:56:38

【问题描述】：

我们需要维护 mobileNumber 及其在内存中的位置。 挑战在于我们拥有超过 500 万用户 存储每个用户的位置就像 500 万条记录的哈希图。 为了解决这个问题，我们必须在范围上工作

我们有一系列电话号码，例如

range1 start="9899123446" end="9912345678" location="a"

range2 start="9912345679" end="9999999999" location="b"

一个数字只能属于一个位置。

我们需要一个数据结构来将这些范围存储在内存中。

它必须支持两个功能

findLocation(Integer number) 它应该返回位置名称到 属于哪个号码 changeLocation（整数，字符串范围）。它将 Number 的位置从旧位置更改为新位置

这完全是在内存设计中。

我打算使用每个节点包含（ startofrange ， endofrange ，位置）的树结构。 我将保持节点排序。我还没有完成任何事情。 主要问题是——当第二个改变位置的函数被调用时，比如 9899123448 位置到 b

range1 节点应拆分为 3 个节点 第一个节点 (9899123446,9899123447,a) 第二个节点(9899123448,9899123448,b) 第三个节点(9899123449,9912345678,a)。

请提出合适的方法 在此先感谢

【参考方案1】：

通常您可以使用专门的数据结构来存储范围并实现查询，例如Interval Tree。

但是，由于电话号码范围不重叠，您可以将这些范围存储在基于标准树的数据结构中（Binary Search Tree、AVL Tree、Red-Black Tree、B Tree、都可以）仅按 [begin] 排序。

对于 findLocation(number)，使用相应的树搜索算法找到第一个 [begin] 值小于该数字的元素，检查其 [end] 值并验证该数字是否在该范围内。如果找到匹配，则返回位置，否则该数字不在任何范围内。

对于changeLocation()操作：

找到包含数字的旧节点 如果在步骤 1 中找到现有节点，请将其删除并插入新节点 如果未找到现有节点，则插入一个新节点并尝试将其与相邻节点合并。

我假设您使用相同的操作来简单地添加新节点。

更实际的是，您可以将所有条目存储在数据库中，在 [begin] 上建立索引。

【讨论】：

请考虑这样一个事实，即在更改数字的位置时，我必须插入已排序的数组。那太贵了

对不起，我的意思是你应该按 [begin] 对数据进行排序。您可以使用二叉搜索树或更高级的数据结构，如 AVL 树、B 树等。

我将使用平衡二叉搜索树。当调用位置更改操作时。说我有nodeoriginal [10,16,b]。我需要将 13 号的位置更改为 a。我将 nodeoriginal 分解为 3 个节点 node1[10,12,b] node2[13,13,a] node3[14,16,b]。之后将用 node2 替换 nodeoriginal ，它的左孩子是 node1 ，右孩子是 node3 。实现此过程的最佳方法是使树保持平衡

您可以简单地删除旧代码并插入三个新节点。平衡二叉搜索树的算法始终保证它是平衡的

如果 10 到 14 的电话号码用于位置 b，为什么号码 13 会是 a？这种情况真的存在吗？

【参考方案2】：

首先range = [begin;end;location]

使用两种结构：

排序数组存储ranges begins 通过begins 访问ends 和locations 的哈希表

应用以下算法：

使用二分法查找“最接近的”值 ob begin 使用哈希表查找end 和location 以获取begin

【讨论】：

感谢您的建议。我在插入数组时会遇到问题。假设我有 range1 = [1,7,a] range2 = [10,16,b] 。排序后的数组将存储 [1,10] 如果我必须将 5 的位置从 a 更改为 b 。现在范围将是 range1 =[1,4,a] range2 =[5,5,b] range3=[6,7,b] range4[10,16,b] 现在我必须在数组中添加额外的开始最后数组将成为排序数组 [1,5,6,10]，因为插入非常昂贵..不能使用列表也会影响搜索...

@user2537119 只需将整个 5000000 个范围添加到数组中，然后对其进行排序。

@user2537119 然后如果您将手动添加一些值到排序数组，这不会很慢......你会做多快？每10秒一次？ 20 秒？我认为手动插入的插入时间 0.01s 并不慢...

我无法添加整个范围。

要插入排序数组，我必须在插入元素之后移动所有元素