非二叉树的中序树遍历

Posted 2023-03-31

【中文标题】非二叉树的中序树遍历

【英文标题】：In-order tree traversal for non-binary trees

【发布时间】：2014-05-21 08:57:22

【问题描述】：

对于比二叉树更宽的树，术语“中序遍历”是否具有明确的含义，或者“前”和“后”顺序是唯一有意义的 DFS 类型？我的意思是n>每个节点有 2 个孩子。 我猜对于n 来说，这甚至可能意味着在n/2 孩子之后进入“根”，但这是否曾经这样使用过？那么奇怪的n呢？

【参考方案1】：

仅当您将子集明确划分为左子和右子时，才能继续明确定义中序遍历。

要看到这一点，请注意，如果我们展平树，中序遍历实际上是按照节点出现的顺序（或者等效地，如果我们凝视，节点出现的顺序）从左边开始越过树）。

因此，对于n-ary 树，您将首先处理左子集，然后是父集和右子集。

例如，考虑以下树：

如果我们定义左孩子的集合是从左边开始的前2个孩子节点，右孩子的集合是最后一个节点，我们将得到以下中序遍历：

14、15、5、16、17、18、6、19、2、20、21、7、8、9、3、10、1、11、12、4、 13

选择左右子集的方法将取决于手头的问题。

【讨论】：

根为 7 的子树，不会是 20、7、21，而不是您键入的 20、21、7？

请注意，我们将左子节点定义为“从左边算起的前 2 个子节点”（20、21 是从左边开始的前两个子节点）。也许这可以在答案中更清楚地说明。

你说得对，我只是认为它只适用于超过 2 个子节点的节点。

你的回答太棒了顺便说一句，我用它来为我写的一个 rust 库计划我自己的有序 DFS 遍历：github.com/asllop/socarel