如何在 Matlab 中对两个向量应用二元函数以获得所有成对结果的矩阵？

Posted 2023-02-16

【中文标题】如何在 Matlab 中对两个向量应用二元函数以获得所有成对结果的矩阵？

【英文标题】：How to apply a binary function in Matlab on two vectors to get a matrix of all pairwise results?

【发布时间】：2013-11-09 11:05:29

【问题描述】：

Matlab 中是否有任何函数可以采用两个向量（不一定具有相同大小）并对每对向量元素应用二元函数，从而得到矩阵 n1xn2，其中 n1 和 n2 是输入的长度向量？

类似于 pdist2 的东西，但使用任意函数指针而不是距离函数。

Example usage:
v1 = [1, 2, 3]
v2 = [2, 3]

Apply(@plus, v1, v2) -> [3, 4; 4, 5; 5, 6];

注意：虽然这个例子是数字的，但我需要使用的实际向量是单元格数组，每个单元格都包含一个字符串（所有字符串的长度都相等）。二进制函数接受两个字符串并返回一个标量，例如 - strcmp。

【问题讨论】：

我发布的答案适用于示例数据。目前还不清楚您要如何添加字符串。你能举个例子吗？如果v1 = 'one', 'two' 和v2 = 'the', 'cat', 'dog'，你想要什么？

更新了问题。该函数接收两个字符串并返回一个标量，想想 - strcmp, strcat ...

我还不清楚...请提供一个带字符串的示例。

v1 = ['one', 'two']; v2 = ['two', 'three']。应用(@strcmp, v1, v2) -> [0, 0; 1, 0]

【参考方案1】：

您可以使用ndgrid 和arrayfun 实现这一目标。考虑以下示例数据（字符串元胞数组）：

v1 = 'aa','bb','cc';
v2 = '1','22';

和示例函数（字符串连接）：

fun = @(str1, str2) [str1 str2]

然后：

M = length(v1);
N = length(v2);
[ii jj] = ndgrid(1:M, 1:N);
reshape(arrayfun(@(k) fun(v1ii(k),v2jj(k)) , 1:M*N, 'uni', false), M,N)

给出想要的结果：

ans = 

    'aa1'    'aa22'
    'bb1'    'bb22'
    'cc1'    'cc22'

一般情况下，只需根据需要定义v1、v2和fun即可。

【讨论】：

这似乎可行，但 arrayfun 非常慢。不确定它是否比 for 循环快。

实际上并不比for 快。您可以轻松地将其替换为for。我认为对于任意功能很难避免使用accumarray/for。也许对于您的特定功能，它可以被矢量化。告诉我们函数是什么...

在转换我的函数后，它可以使用矩阵输入而不是字符串输入，我已将repmat-ed 输入向量传递给它。问题是新函数比原来的函数更复杂/可读性更差。

【参考方案2】：

这个适用于示例数据：

repmat(v2,numel(v1),1)+[v1(:), v1(:)]

ans =
     3     4
     4     5
     5     6

更新

如果numel(v2) ~= 2 尝试这样的事情（仍然仅适用于您提供的数字示例）：

repmat(v2,numel(v1),1)+repmat(v1(:),1,numel(v2))

【讨论】：

它还假设 v2 正好有两个元素。

在数字情况下，bsxfun(@plus, v1', v2) 更容易。

【参考方案3】：

对 OP 的最后一条评论（与问题的内容非常不同）的回答如下：

>> v1 = ['one', 'two']; v2 = ['two', 'three'];
>> cellfun(@strcmp,repmat(v1',1,size(v2,2)),repmat(v2,size(v1,2),1))

ans =

     0     0
     1     0

对于问题中的示例数字数据和加号运算，解决方法：

>> v1 = [1, 2, 3]; v2 = [2, 3];
>> bsxfun(@plus,v1',v2)

ans =

     3     4
     4     5
     5     6

不过，我认为 Luis Mendo 很好地回答了字符串连接问题的答案。

一般来说，要对所有对执行操作，bsxfun 应该是数值数组的首选函数。对于单元格、字符串和其他非 POD 类型，请考虑 repmat、arrayfun 和 cellfun 的组合。如果没有更具体的问题，很难更具体。