通过像一维数组一样访问二维数组的双线性插值的概念

Posted 2023-02-16

【中文标题】通过像一维数组一样访问二维数组的双线性插值的概念

【英文标题】：The Concept of Bilinear Interpolation by Accessing 2-d array like 1-d array does

【发布时间】：2016-06-07 13:38:53

【问题描述】：

在二维数组中，有 bmp 文件的像素。它的大小是我缩放的宽度（3 * 65536）*高度（3 * 65536）。 就像这样。

1   2   3   4 

5   6   7   8

9  10  11  12

在 1 和 2 之间，当我放大原始二维数组时，有 2 个孔。 （乘以 3）

我使用像这样的一维数组访问方法。

数组[y* 宽度 + x]

index
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9...   
1     2     3     4    5    6    7    8    9    10    11    12
(this array is actually 2-d array and is scaled by multiplying 3)

现在我可以像这个解决方案一样修补漏洞。 在双 for 循环中，条件为 (j%3==1)

Image[i*width+j] = Image[i*width+(j-1)]*(1-1/3) + Image[i*width+(j+2)]*(1-2/3)

在另一种情况下 (j%3==2)

Image[i*width+j] = Image[i*width+(j-2)]*(1-2/3) + Image[i*width+(j+1)]*(1-1/3)

这是我知道我可以修补漏洞的方法，即所谓的“双线性插值”。

在将这个逻辑实现到我的代码中之前，我想确定我所知道的。谢谢阅读。

【问题讨论】：

你可以实现它，然后检查行为是否是你期望的，如果不是，调试:)

请记住：1/3 是 0 因为整数除法。您可以使您的（线性）插值更加明确：c = lerp(a, b, t); a,b,c 是像素/颜色分量，t 是浮点数（在您的情况下为 (j % 3) / 3.0f）。

【参考方案1】：

Bi 线性插值需要每个插值像素 2 个线性插值通道（水平和垂直）（嗯，其中一些只需要 1 个），或者每个插值像素需要多达 4 个源像素。

在 1 和 2 之间有两个孔。在 1 和 5 之间有 2 个孔。 1 到 6 之间有 4 个孔。您编写的代码只能修补 1 和 2 之间的漏洞，而不能正确修补其他漏洞。

另外你的除法是整数除法，不会做你想做的事。

通常你最好写一个r=interpolate_between(a,b,x,y) 函数，它在y 中的第x 步在a 和b 之间进行插值。然后测试并修复。现在使用它水平缩放您的图像，并目视检查您是否正确（尤其是边缘！）

现在试着用它来垂直缩放。

现在先水平，然后垂直。

接下来，编写双线性版本，您可以使用线性版本再次测试 3 次（将在舍入误差内）。然后尝试对图像进行双线性缩放，目视检查。

与双线性刻度比较。它应该只是舍入误差不同。

在每个阶段，您都会有一个可能出错的“新”操作，而之前的代码已经过验证。

一次编写所有内容会导致代码复杂且漏洞百出。