在给定字符串中雕刻置换的子字符串

Posted 2023-03-30

【中文标题】在给定字符串中雕刻置换的子字符串

【英文标题】：Carving permuted sub-strings in a given string

【发布时间】：2018-02-27 20:20:39

【问题描述】：

我需要在O(n2) 时间识别 xw(w^r)y 形式的字符串，其中 xw(w^r)y 是英文字母表中的小写字符串。

这里，w^r 是 w 中字符的排列。

例如，字符串 rtedafdfa 是所需的形式，其中 x = rte, w=daf, w^r=dfa, y 是空字符串

我尝试过的：

创建了一个位置图，其中键作为字符，值作为索引列表 使用上述位置图为出现 >= 2 次的所有字符创建了一个索引列表。 对刚刚创建的索引列表进行升序排序 丢弃所有连续差不为1的索引 从最终的索引列表中划分出 w 和 w^r。

上述方法在某些情况下失败了，我对我所做的一切都不满意。这是javascript中的代码：

	let input = "raababaya";

	let posMap = ;

	for(let i=0;i<input.length;i++) 
		if(posMap[input[i]]) 
			posMap[input[i]].push(i); 
		else 
			posMap[input[i]] = [i];
			
	 // O(N)

	let indexList = [];

	for(let char in posMap) 
		if(posMap[char].length >= 2) 
			// Has chances of permutation
			indexList.push(...posMap[char]);		
		else 
			// No permutation 
		
	 // Worst case O(N); Best Case O(N/2)


	indexList.sort((a,b) => a-b); // nlogn

	let finalPos = [];
	for(let i=0;i<indexList.length;) 
		if(indexList[i+1] && (indexList[i+1] - indexList[i] == 1)) 
			finalPos.push(indexList[i]);
			finalPos.push(indexList[i+1]);
			i += 2;
		else i++;
	

	if(finalPos.length >=4 ) 
		// Pattern detected
		let start = finalPos[0];
		let end = finalPos[finalPos.length - 1];
		console.log('Pattern detected');
		console.log('input: ' + input);
		console.log('Permutation detected: ' + input.substr(start,end));
	

上述代码适用于输入应用，但当字符串如下时会失败：

aaaaaaaaababaya

这应该是什么更好的方法？我正在寻找两种解决方案。一个在 N^2 次中，一个具有更好的时间复杂度。

【问题讨论】：

在这种情况下x 是什么？只是一系列小写字符？

同样适用于y?

@EvanKnowles 是的。在raababaya x 将是r

@EvanKnowles 是的。在raababaya 中，y 将是ya

如果可能有多种解决方案会发生什么？对于像 raabababaaya 这样的情况，y 可以是 ya 或 baaya

【参考方案1】：

我们可以通过以下方式做到这一点

我们不会以 xw(w^r)y 的形式计算字符串，而是搜索 xwwy，因为这是基本情况 由于 x 和 y 可以为空，我们只需要找到一个非空字符串 w 使得 ww 是输入 str 的子字符串 现在使用 2 个循环 i 和 j，检查子字符串 str(i, j) 是否为 ww 形式。如果您预先计算了频率阵列，这可以在 O(26) 中完成。 frequency[i][j] 表示子字符串 str(0,i) 中第 j 个字符的频率 如果 str(i, mid) 中字符的频率等于 str(mid+1, j) 中字符的频率，则 str(i,j) 的形式为 ww。