Scala过滤别名集的所有元素

Posted 2023-03-28

【中文标题】Scala过滤别名集的所有元素

【英文标题】：Scala filter on all elements of an alias Set

【发布时间】：2018-03-17 19:24:16

【问题描述】：

这是问题。

我有这个类型集：

type Set = Int => Boolean

我可以这样使用：

val belowNegFive: Set = (i) => i < -5
belowNegFive(10)

我的意思是返回一个布尔值，具体取决于元素 10 是否属于 -5 以下的数字集。

我有这段代码，它返回s 的子集，p 持有该子集。

def filter(s: Set, p: Int => Boolean): Set = (e: Int) => s(e) && p(e)

Q1：我怎么知道 p(e) 告诉我 int e 满足谓词 p？

我有这个 fc，它返回 s 内的所有有界整数是否满足 p。

def contains(s: Set, elem: Int): Boolean = s(elem)

val bound = 1000    
def forall(s: Set, p: Int => Boolean): Boolean = 
def iter(a: Int): Boolean = 
  if (a > bound) true
  else if (contains(s, a) && !p(a)) false
  else iter(a+1)
  
iter(-bound)

Q2：为什么所有的 a > 边界默认都简单地满足谓词的条件？或者 true 只是一个停止条件？我不确定为什么这个 fc 不返回无限循环。只是一个无限的布尔值列表，最后一个布尔值对于所有 a > 边界都是“真、真、真……”。

Q3：我看不出它在哪个点使用 && 在结果布尔值之间表示是，s 内的所有有界整数都满足 p。

谢谢

【问题讨论】：

第一部分没看懂。您能否详细说明您想在第一季度提出的问题？

p 是 Int=>Boolean 和 e 是 Int 因此 p(e) 是 Boolean。所以e满足p如果p(e)返回true。

我可能回答了你自己的问题。我注意到谓词 p: Int => Boolean 的处理方式与类型 Set = Int => Boolean 相同。如果我们将 s 定义为 Set，则方法 s(e: Int) 指示 e 是否属于 Set s。所以 p(e: Int) 应该有相同的结果。

如果 a > bound 则您已经遍历了 a 的所有可能值（在边界内）。如果您现在还没有找到false，那么就没有。如果没有false，那么它必须是true。

如果s 确实not 包含a，那么我们不关心谓词p(a) 是否成立。因此，如果a 不是 s 的成员，则将跳过谓词测试。只有当a 是 s 的成员时，我们才会测试谓词p(a)。

【参考方案1】：

对于第一季度： p 是一个接受整数并返回布尔值的函数。我的谓词可能类似于，number 应该小于 -10。我的设置可以，应该小于-5。 filter 将返回两者都持有的自定义集。

  type Set = Int => Boolean
  val belowNegFive: Set = (i) => i < -5

  def filter(s: Set, p: Int => Boolean): Set = (e: Int) => s(e) && p(e)
  val predicate: Int => Boolean = (num) => num < -10    

  val myset = filter(belowNegFive, predicate)
  myset(0) #=> false
  myset(-1) #=> false
  myset(-10) #=> false
  myset(-11) #=> true

第二季度：

def contains(s: Set, elem: Int): Boolean = s(elem)

val bound = 1000    
def forall(s: Set, p: Int => Boolean): Boolean = 
def iter(a: Int): Boolean = 
  if (a > bound) true
  else if (contains(s, a) && !p(a)) false
  else iter(a+1)
  
iter(-bound)

这是一个停止条件。 forall 规定，如果对于所有整数 b/w -1000 到 1000（绑定），如果 set 包含整数并且谓词成立，则为真。如您所见，在最后一行中，检查从 -1000 (iter(-bound)) 开始。

Q3：集合和谓词的真值表是什么样的？

set  | predicate | should continue checking?  
____________________________________________
true | true      | yes
false| true      | yes 
true | false     | no 
false| false     | yes

如您所见，它应该返回false 的唯一条件是第三个条件，即else if 条件。对于所有其他人，它会继续检查下一个整数是否存在于集合和谓词中。

【讨论】：

你好。 Q1：我明白了。关于它的另一个问题。我有代码： type Set = Int => Boolean def fc(s: Set) = (i: Int) => s(i) 编译器如何知道 s(i) 是谁？我没有定义它。我只有这 2 行代码。

对于 Q2、Q3：我仍然不确定停止条件。我了解真值表。但是 fc "iter" 接收 -100 到 100 之间的所有数字作为输入（-bound 和 bound）。所以一个整数列表。但它只返回一个布尔值。对我来说，我认为它返回由 if 条件产生的最后一个布尔值。 （“Iter”是一个递归 fc。但是使用其他递归 fc（例如阶乘）要容易得多。从代码中可以明显看出，所有先前的结果都相互相乘，直到达到停止条件 n == 1。这里, 停止条件为 > 界限并不明显。）

我看到数字a可以继续增加到101、102...（为什么不呢？）。在这种情况下，“a > bound”会给出无限的真布尔值（也许我错过了这些递归 fc 背后的一般原则）

a > bound 只是这个函数中的一个停止条件，就像在阶乘函数中你在 n == 1 处停止一样。我认为你也可以用 a == bound + 1 代替 a > bound这将消除与无限集的一些混淆。我同意这不是最好的迭代函数。其他递归函数的代码有不同的目标，它们将最后的结果带入新的值，它们遵循尾递归。这只是一个没有 for/while 循环的迭代。

对于def fc(s: Set) = (i: Int) => s(i)。 s 是一个 Set，这里定义为一个接受整数并返回布尔值的函数。在这种情况下，s(i) 自然知道它的返回类型为布尔值。