如何解决这个任务????(????)=4????(????/4)+????√n?

Posted 2023-03-27

【中文标题】如何解决这个任务????(????)=4????(????/4)+????√n?

【英文标题】：How to Solve this task ????(????)=4????(????/4)+????√n?

【发布时间】：2021-08-15 13:21:19

【问题描述】：

我是《分而治之》的新手。我想知道如何找出这个计算的运行时间？

我具体需要注意什么以及如何进行？

n=1 运行时间 = O(1)

【问题讨论】：

如果你点击master-theorem标签> 了解更多，你会进入Master theorem的Wiki页面，其中还包含运行时间的示例：en.wikipedia.org/wiki/…

【参考方案1】：

让我们看看这个计算：

T(n) = 4T(n/4) + n * sqrt(n) 扩展总和 k 步它将像 T(n) = 4^k[T(n/4^k)] + n * sqrt(n) * sqrt(1/4)+sqrt (1/16).... 这里 sqrt(1/4)+sqrt(1/16).... 是几何级数 如果我们取 k=log4(n) //这里的基数是 4T(n) = n * [T(1)] + n * sqrt(n)* 1-[2/sqrt(n)]T(n) = n * [T(1)] + n * sqrt(n) -2 * n 你仍然可以使用

主定理

T(n) = aT(n/b) + f(n)。

如果 f(n) = Θ(n^d)，其中 d ≥ 0，则

T(n) = Θ(n^d) 如果 a T(n) = Θ((n^d)log n) 如果 a = bd,T(n) = Θ(n^(logba)) 如果 a > bd

是的，ans 是 O(n^3/2) 抱歉，由于声誉低，无法发表评论

【讨论】：

所以运行时间是?(?)=Θ(?(?))=Θ(?3/2) ?