如何证明到达率遵循指数分布？

Posted 2023-03-25

【中文标题】如何证明到达率遵循指数分布？

【英文标题】：How to prove arrival rate follows Exponential Distributions?

【发布时间】：2021-03-10 09:30:17

【问题描述】：

我正在学习 Anylogic。我对某事感到好奇。 有人解释说到达率遵循指数分布。 我想知道“如何证明这一点？”

您的任何善意指导都会非常有帮助，非常感谢。 非常感谢。

【参考方案1】：

到达率不服从指数分布，它服从泊松分布，因此在这方面没有什么可以证明的。

遵循指数分布的是代理之间的到达间隔时间。

为了证明这个东西实际上遵循特定的分布，您可以使用许多分布拟合技术中的一种，我最喜欢的一种是 Cullen 和 Frey 图表。你可以在这里看到一个答案：

https://stats.stackexchange.com/questions/333495/fitting-a-probability-distribution-and-understanding-the-cullen-and-frey-graph

您还可以查看有关分布拟合的***页面： https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_distribution_fitting

请记住，分布拟合是一门艺术，没有任何技术可以为您提供正确的分布，但可能是一个足够好的分布近似值。但在这种情况下，它应该很容易。

虽然您无法真正证明分布适合数据，但当您将分布函数与实际数据进行比较时，您可能会得到一个误差估计，并且您可以有一个置信区间......我'我不确定这是否是你想要的。

【参考方案2】：

不完全确定您所说的“证明”它是指数是什么意思......但无论如何，解释这一点的不是“某些人”，它实际上在“源”主题下的 AnyLogic 帮助中提到如下：

Rate - 以指定的到达率（即 相当于指数分布的到达间隔时间，平均值 = 1/速率）。

您可以做的是收集到达之间的间隔时间并绘制该分布以查看它实际上看起来像一个指数分布。

这样做：

创建典型的 DES 进程（例如源、队列、延迟、接收器） 将到达类型设置为速率并指定例如每小时 1 个 在 main 中创建一个名为“prevTime”的变量 创建一个名为“data”的直方图数据元素 在源代码的“退出时”中写入以下代码：

data.add(time() - prevTime);
prevTime = time();

查看直方图及其均值图。