2个数据集的标准偏差（每个都有标准偏差）

Posted 2023-03-24

【中文标题】2个数据集的标准偏差（每个都有标准偏差）

【英文标题】：Standard Deviation of 2 Datasets (Each Having Standard Deviation)

【发布时间】：2021-10-16 20:51:09

【问题描述】：

假设我有 2 个数据集（每个数据集都是一组值，每个都有一个标准偏差）。

我想找到两个数据集元素之间的平均差异，例如((element1_set1 - element1_set2) + (element2_set1 - element2_set2)) / 2 用于两个长度为 2 的数据集。

这是否意味着我必须逐元素添加标准差，然后找到它们的平均值以获得整体标准差？

还是只求数组的均值和标准差，[element1_set1 - element1_set2, element2_set1 - element2_set2]？

【参考方案1】：

我真的不明白你为什么在其中混入标准差。

要获得均值差，您只需减去均值即可。 这是因为以下原因（假设 x 是第一个数据集的元素，y 是第二个数据集的元素）：

但这不适用于标准差，因为有平方。

【讨论】：

感谢您的回复。我真的很困惑，好像有多个标准偏差，我们必须包括所有。但是，如果标准差是由同一类型的错误引起的，我们是否不必包括它们？

关于标准差我想说的是：创建包含差异的第三个数据集。取新数据集的标准差。我认为这是最好和最直接的方式。忽略您为数据集 1 和 2 计算的标准差。

我明白了，谢谢。那么你可以只使用最终数据集的标准，因为只有一个错误来源吗？如果有多个，您是否必须考虑每个单独集合的标准？

不，据我所见。差异数据集的标准偏差将包含两个数据集差异中存在的所有变化。