用非凸多边形裁剪和三角剖分三角形

Posted 2023-03-23

【中文标题】用非凸多边形裁剪和三角剖分三角形

【英文标题】：Clipping and triangulating a triangle with a non convex polygon

【发布时间】：2018-08-22 23:48:18

【问题描述】：

我从一个 2D 三角形开始，我想用一个（可能）凸的 2D 多边形来剪辑它。它不是自相交的，但可以根据缠绕顺序“保留”或“丢弃”相交区域。

我想以三角剖分结束，即二维空间中裁剪区域的n 顶点和m 三角形列表，每个三角形由 3 个顶点定义。

什么是最简单的（对于我作为开发人员而言），以及最快（在计算方面）实现这一目标的方法是什么？

【问题讨论】：

请解释您的反对意见/关闭原因。如果问题是主观上“最简单”的问题，我很乐意将其删除。

【参考方案1】：

如果我是对的，你想在多边形内部进行剪辑，即得到三角形和多边形之间的交点。

由于三角形是凸形，所以 Sutherland-Hodgman 算法是合适的，实现起来并不困难 (https://en.wikipedia.org/wiki/Sutherland%E2%80%93Hodgman_algorithm)。

请注意，如果交叉点不是简单连接的，则生成的多边形将是连接的，双边将连接可能的部分。可能需要进行一些清理。

找到交叉点后，您可以使用剪耳法或更有效的方法 (https://en.wikipedia.org/wiki/Polygon_triangulation) 重新进行三角测量。

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或者，您可以对多边形进行三角剖分，并使用原始三角形对每个三角形进行剪裁。

三角形-三角形裁剪问题再次用 Sutherland-Hodgman 解决，稍微简化了，因为输入多边形具有恒定大小，并且它们的交点是凸的，更糟糕​​的是六边形。凸多边形的三角化是直接的。