列表中纬度/经度之间的最长距离

Posted 2023-03-23

【中文标题】列表中纬度/经度之间的最长距离

【英文标题】：Longest Distance Between Lat/Longs in a List

【发布时间】：2010-11-19 23:03:09

【问题描述】：

我有一个地理编码条目数据库。我需要确定哪两个条目与总条目的子集相距最远。例如，我选择一个包含 10 个条目的列表，然后从该列表中确定哪两个位置代表该列表中的最大距离。

我无法思考如何解决这个问题。我什至考虑过使用弧度，但似乎没有任何东西符合要求。

仅供参考，LAMP 堆栈正在这里...

【参考方案1】：

以下查询将计算所有点之间的距离并返回距离最大的两个：

SELECT coor1.longitude as lon1,
       coor1.latitude as lat1,
       coor2.longitude as lon2,
       coor2.latitude as lat2,
       (ACOS(
         COS(RADIANS(coor1.latitude))  * 
         COS(RADIANS(coor1.longitude)) *
         COS(RADIANS(coor2.latitude))  *
         COS(RADIANS(coor2.longitude)) + 
         COS(RADIANS(coor1.latitude))  *
         SIN(RADIANS(coor1.longitude)) *
         COS(RADIANS(coor2.latitude))  *
         SIN(RADIANS(coor2.longitude)) +
         SIN(RADIANS(coor1.latitude))  * 
         SIN(RADIANS(coor2.latitude))
         ) * 6378                        --- Use 3963.1 for miles
       ) 
AS DistanceKM
FROM coordinates coor1,
     coordinates coor2
WHERE NOT (coor1.longitude = coor2.longitude AND coor1.latitude = coor2.latitude)
ORDER BY DistanceKM DESC
LIMIT 1;                                 --- Only the biggest

现在我建议事先进行这些计算并将结果存储在单独的表中。

【讨论】：

这将每次重新计算答案。这可能是坏事，也可能不是坏事，具体取决于数据集的大小和请求答案的频率。此外，在大型系统上，将 CPU 密集型计算放在数据库上并不是一个好的设计选择（通常最好将其放在应用程序服务器上）。对于中小型网站，这是一个非常好的选择。

就像我说的，我建议事先进行这些计算并将结果存储在单独的表中。我发布了该查询以供参考。

这看起来很有希望，非常感谢。用例是人们可以创建临时的条目列表，然后我需要根据距离的大小为（列表）分配一种点值。

【参考方案2】：

从表面上看，这可以通过首先找到点的convex hull（例如使用Graham's scan），然后对其直径进行rotating calipers 来解决。

【讨论】：

如果点在一个平面上，它就可以工作。你如何为一个球体做到这一点？

我相信只要所有点都在大圆的同一侧（即球体的同一半），它就可以工作，尽管这只是一种预感，所以不要持有我去吧。

【参考方案3】：

蛮力方法：

通过平均纬度和经度值找到十个列表的中心。

对于数据库中的每个（纬度、经度）对，使用大圆公式计算从步骤 (1) 到中心的距离

选择最大的两个距离。

明显的优化：将世界分成 N 个“正方形”（例如，经度 10 度，纬度 10 度）并预先计算每个配对中心之间的大圆距离。将其存储在数据库中。现在您可以快速查找最远的“正方形”，并且只检查这些图块内的（纬度、经度）对。

【讨论】：

@Derobert：优化不起作用。由于我需要格式化文本以获得更好的解释，请参阅我的答案的底部。

@Eric J：这是一个很好的观点。但我认为你可以通过检查一些额外的方格来绕过它（但仍然比所有方格都少很多）。

【参考方案4】：

这里是the algorithm在php中实现的基于经纬度的两点之间的距离。

请注意，如果“总条目的子集”很大，您很快就会有很多计算要做。如果是这种情况，您可能需要考虑预先计算城市对之间的距离。

编辑：为什么 10 度优化不起作用：

如下图取四个方格

-------------------
|        |        |
|   A    |   B    |
|        |        |
|_______1|________|
|        |2       |
|   C    |   D    |
|        |        |
|_______3|________|

通过仅测量正方形的中心并比较这些距离，您会得到 A 和 D 比 A 和 C 相距更远。但是，城市 1 和 3 显然比 1 和 2 相距更远。