两个字符串之间的最短路径

Posted 2023-03-23

【中文标题】两个字符串之间的最短路径

【英文标题】：shortest path between two strings

【发布时间】：2016-01-24 05:06:08

【问题描述】：

我不得不做一个创建邻接矩阵的问题，它找到了用户输入的字符串之间的最短路径。如果字符串之间的最短路径为 1，我已经读取了充满字符串的数据文件并构建了邻接矩阵。如果最短路径是 2、3、4、5 等，我对如何执行此操作感到困惑。判断字符串是否连接的方法是第一个单词最后三个字符、两个字符或最后一个字符是否与第二个匹配单词的前三个字符、前两个字符或前三个字符。

我得到的一个例子是“每天”和“白天”，因为最后三个和前三个匹配。

如果最后两个和前两个匹配，则示例是“兄弟”和“橡皮擦”。

如果最后一个字符和第一个字符匹配，例如“scorpion”和“night”。

    int i,j;
    String[] s = new String[sizOfFile];
int[][] a = new int[sizeOfFile][sizeOfFile]; 
for(i=0;i<n;i++)

    for(j=0;j<n;j++)
    
        if((s[i].charAt(s[i].length()-3) == s[j].charAt(0) && s[i].charAt(s[i].length()-2) == s[j].charAt(1) && s                [i].charAt(s[i].length()-1) == s[j].charAt(2)))
            
                a[i][j]=1;
            
            else if(s[i].charAt(s[i].length()-1) == s[j].charAt(1) && s[i].charAt(s[i].length()-2) == s[j].charAt(0))
            
                a[i][j]=1;
            
            else if(s[i].charAt(s[i].length()-1) == s[j].charAt(0))
            
                a[i][j]=1;
            
            else
            
                a[i][j]=0;
            
            //Prints adjacency matrix
        
    

【问题讨论】：

听起来这是一个 Levenshtein 距离问题。

【参考方案1】：

首先，为了不费力地找到最短路径，您需要进行广度优先搜索，而不是深度优先搜索。

例如为了说明我的意思，想象一个目录按名称搜索文件。您搜索当前目录，并为每个子目录递归地调用搜索方法。这是深度优先搜索，因为它会在继续之前搜索第一个子目录的完整层次结构，这不是您想要的。

相反，收集所有子目录名，如果还没有找到文件，则迭代列表搜索每个子目录，收集子子目录的列表，如果仍然没有找到文件，重复使用 new列表。

这就是你想要的。收集与当前单词“连接”的所有单词的列表，然后对于该列表中的每个单词，构建与这些单词相关的所有单词的新列表，并重复直到找到目标单词。

---

这就是整体算法。应通过将所有单词添加到 TreeSet 来搜索连接的单词。

对于每个后缀（1 个、2 个或 3 个字母），调用subSet(suffix, nextSuffix)，其中nextSuffix 与suffix 相同，除了最后一个字符加一。

检查目标词的每个子集，如果找到就停止。

保留一个单独的HashSet，称为used，以防止无限循环，并防止使用更长的路径指向已经使用较短路径找到的单词。删除 used 集中子集中的所有单词。

将子集中未使用的单词添加到used 集合，并且（连同到达单词的单词“路径”）添加到单词列表以在下一次迭代中处理。

继续迭代直到完成，或者列表为空（未找到路径）。