从javascript中的点坐标计算体积

Posted 2023-03-23

【中文标题】从javascript中的点坐标计算体积

【英文标题】：calculate volume from point coordinate in javascript

【发布时间】：2022-01-19 06:15:50

【问题描述】：

如何从像这样的任意点坐标数组计算javascript中的体积？

const points = [
  [0, 1, 0],
  [1, -1, 1],
  [-1, -1, 1],
  [0, -1, -1]
]

我已经使用 scipy.spatial.convexHull 库来计算体积，但我不能在我的 react js 应用程序上使用 python，因此我需要一个可以执行类似功能的 javascript 库。提前谢谢

【问题讨论】：

你可以试试this library。

【参考方案1】：

This JavaScript library 在任意维度上执行 Delaunay 三角剖分。因此，您可以使用我在Python 中向您展示的相同方式。

这里我用 Node 来做：

var triangulate = require("delaunay-triangulate")

const vertices = [
    [0.,0.,0.], [0.,1.,0.1], [1.,1.,0.1], [0.,1.,0.], 
    [0.,0.,1.], [0.,1.,1.1], [1.,1.,1.1], [0.,1.,1.] 
];
 
const tetrahedra_indices = triangulate(vertices);
 
var tetrahedra = new Array(tetrahedra_indices.length);

for(let i = 0; i < tetrahedra.length; i++)
    const indices = tetrahedra_indices[i];
    tetrahedra[i] = [
        vertices[indices[0]],
        vertices[indices[1]],
        vertices[indices[2]],
        vertices[indices[3]]
    ];


const array1_minus_array2 = (arr1, arr2) => ( 
    arr2.map(function(num, idx) return num - arr1[idx] )
);

const det3x3 = arr => (
    arr[0][0] * (arr[1][1]*arr[2][2] - arr[1][2]*arr[2][1]) -
    arr[0][1] * (arr[1][0]*arr[2][2] - arr[1][2]*arr[2][0]) +
    arr[0][2] * (arr[1][0]*arr[2][1] - arr[1][1]*arr[2][0])
);

const volume_tetrahedron = tetrahedron => 
    const a = tetrahedron[0];
    const b = tetrahedron[1];
    const c = tetrahedron[2];
    const d = tetrahedron[3];
    const matrix3x3 = [
        array1_minus_array2(a, d),
        array1_minus_array2(b, d),
        array1_minus_array2(c, d)
    ];
    return Math.abs(det3x3(matrix3x3)) / 6;
;

const volumes = tetrahedra.map(volume_tetrahedron);

const volume = volumes.reduce( (a,b) => a + b );

console.log(volume);
// 0.5166666666666667

【讨论】：

非常感谢您的回答，它确实有效，并且音量值与 scipy.convexhull 计算的完全一样。再次非常感谢你

但是如何学习它背后的数学呢？你有任何容易学习的资源或pdf吗？提前致谢

【参考方案2】：

您可以使用这个库在 JavaScript 中进行矩阵操作。它重量轻，很受欢迎。 gl-matrix

【讨论】：

如何使用该库计算体积？有什么数学公式可以用吗？