Scala：如何获得矩阵的均值、方差和协方差？

Posted 2023-03-23

【中文标题】Scala：如何获得矩阵的均值、方差和协方差？

【英文标题】：Scala: how to get the mean and variance and covariance of a matrix?

【发布时间】：2022-01-21 08:38:06

【问题描述】：

我是 scala 的新手，我迫切需要一些关于以下问题的指导：

我有一个如下所示的数据框（某些元素可能为 NULL）

val dfDouble = Seq(
  (1.0, 1.0, 1.0, 3.0),
  (1.0, 2.0, 0.0, 0.0),
  (1.0, 3.0, 1.0, 1.0),
  (1.0, 4.0, 0.0, 2.0)).toDF("m1", "m2", "m3", "m4")

dfDouble.show
+---+---+---+---+
| m1| m2| m3| m4|
+---+---+---+---+
|1.0|1.0|1.0|3.0|
|1.0|2.0|0.0|0.0|
|1.0|3.0|1.0|1.0|
|1.0|4.0|0.0|2.0|
+---+---+---+---+

我需要从此数据框中获取以下统计信息：

包含每列平均值的向量（某些元素可能为 NULL，我想仅使用非 NULL 元素计算平均值）；我还想按名称引用向量的每个元素，例如，vec_mean["m1_mean"] 将返回第一个元素

vec_mean: Vector(m1_mean, m2_mean, m3_mean, m4_mean)

一个方差-协方差矩阵，即 (4 x 4)，其中对角线是 var(m1), var(m2),...,，非对角线是 cov(m1,m2), cov(m1,m3) ... 在这里，我还想只使用方差中的非 NULL 元素-协方差计算

包含每列非空数的向量

vec_n: Vector(m1_n, m2_n, m3_n, m4_n)

包含每列标准差的向量

vec_stdev: Vector(m1_stde, m2_stde, m3_stde, m4_stde)

在 R 中，我会将所有内容都转换为矩阵，然后剩下的就很简单了。但是在scala中，我对矩阵不熟悉，而且显然有多种类型的矩阵，令人困惑（DenseMatrix、IndexedMatrix等）

已编辑：如果数据框的内容是 Double 或 Int，显然会有所不同。将元素修改为双重

根据建议的答案使用以下命令并且它有效！

val rdd = dfDouble0.rdd.map  
  case a: Row => (0 until a.length).foldRight(Array[Double]())((b, acc) => 
   val k = a.getAs[Double](b) 
    if(k == null) 
       acc.+:(0.0) 
    else acc.+:(k)).map(_.toDouble) 
  

【参考方案1】：

您可以使用 Spark RowMatrix。它具有此类操作，例如使用每行作为观察值、均值、方差等来计算协方差矩阵……您唯一需要知道的是如何从 Dataframe 构建它。

事实证明，Spark 中的 Dataframe 包含一个模式，表示可以存储在其中的信息类型，而不仅仅是浮点数数组。所以第一件事就是把这个DF转换成一个向量的RDD（在这种情况下是密集向量）。

拥有这个 DF：

  val df = Seq(
    (1, 1, 1, 3),
    (1, 2, 0, 0),
    (1, 3, 1, 1),
    (1, 4, 0, 2),
    (1, 5, 0, 1),
    (2, 1, 1, 3),
    (2, 2, 1, 1),
    (2, 3, 0, 0)).toDF("m1", "m2", "m3", "m4")

将其转换为 RDD Row[DenseVector] 表示。一定有几十种方法可以做到这一点。一种可能是：

val rdd = df.rdd.map 
  case a: Row =>
    (0 until a.length).foldRight(Array[Int]())((b, acc) => 
      val k = a.getAs[Int](b)
      if(k == null) acc.+:(0) else acc.+:(k)
    ).map(_.toDouble)

正如您在 IDE 中看到的，推断的类型是 RDD[Array[Float]。现在将其转换为 RDD[DenseVector]。就这么简单：

val rowsRdd = rdd.map(Vectors.dense(_))

现在你可以构建你的矩阵了：

val mat: RowMatrix = new RowMatrix(rowsRdd)

获得矩阵后，您可以轻松计算每列的不同矩阵：

println("Mean: " + mat.computeColumnSummaryStatistics().mean)
println("Variance: " + mat.computeColumnSummaryStatistics().variance)

它给出：

Mean: [1.375,2.625,0.5,1.375]

Variance: 
[0.26785714285714285,1.9821428571428572,0.2857142857142857,1.4107142857142858]

您可以在文档中阅读有关 Spark 功能和这些分布式类型的更多信息：https://spark.apache.org/docs/latest/mllib-data-types.html#data-types-rdd-based-api

您还可以计算协方差矩阵、进行 SVD 等...

【讨论】：

您必须将 getAs[Int] 更改为 getAs[Double]

用您的问题更新问题。它将更具可读性

请注意，使用 foldRight 您可以创建一个 int 数组。如果您更改内部表示，getAs[Double] 会告诉编译器您收集双精度，但您告诉编译器将要创建的数组是整数，所以更改 foldRight(Array[Int]() ) 到 foldRight(Array[Double]())

而不是 0 把 0.0。否则编译器会推断一个 int

欢迎，这就是我们来这里的目的