如何使用猫和状态单子

Posted 2023-03-23

【中文标题】如何使用猫和状态单子

【英文标题】：How to use cats and State Monad

【发布时间】：2017-05-15 09:58:36

【问题描述】：

我第一次使用cats 来解决代码出现的day 1，我想知道是否有可能改进。

给定一个具有以下签名的方法update def update(i: Instruction): PosAndDir => PosAndDir

我想出了：

val state: State[PosAndDir, List[Unit]] = instructions.map(i => State.modify(update(i))).toList.sequenceU
val finalState = state.runS(PosAndDir(Pos(0, 0), North)).value

还有

  def update2(i: Instruction): State[PosAndDir, Option[Pos]] =
    State.modify(update(i)).inspect(pad => if (i == Walk) Some(pad.pos) else None)
  …
  val state = instructions.map(update2).toList.sequenceU
  val positions = state.runA(PosAndDir(Pos(0, 0), North)).value.flatten

更准确地说，问题是：

为什么我们需要调用.value（使用scalaz，它是透明的）？ 有没有办法写update2 以提高可读性？ 猫中有Seq 的Applicative 实例（我知道scalaz 中没有）。 ? 有改进代码的想法吗？

【问题讨论】：

您能否提供PosAndDir、Pos 和Dir 的定义

当然。完整代码在这里：gist.github.com/YannMoisan/18e44d8998d42d745a3ea9caaae4c16a

【参考方案1】：

cats 将State[S, A] 定义为堆栈安全StateT[Eval, S , A] 的别名，在scalaz 术语中是StateT[Trampoline, S, A]，所以runS 返回Eval[A]，其中value 将在没有*** 的情况下运行，即使很长时间@ 987654332@ 个序列。

使用更多额外的导入

import cats.data.State, StateT
import cats.MonadState
import cats.syntax.functorFilter._
import cats.instances.option._

还有一些准备工作

type Walk[x] = StateT[Option, PosAndDir, x]
val stateMonad = MonadState[Walk, PosAndDir]

import stateMonad._

你可以让你的函数看起来像这样

def update2(i: Instruction): StateT[Option, PosAndDir, Pos] =
  for (pad ← get if i == Walk) yield pad.pos

不是因为这个improvement，这个解决方案在 2.12 中不起作用，你可以让它使用这个解决方法

implicit class FunctorWithFilter[F[_] : FunctorFilter, A](fa: F[A]) 
  def withFilter(f: A ⇒ Boolean) = fa.filter(f)

Seq 没有实例，this answer 描述了原因。虽然alleycats 项目中有一些非正统的实例。我不确定你是否需要Applicative[Seq]，从你的代码中你更需要Traverse[Seq]，或者如果你用sequence_甚至Foldable[Seq]替换你的sequence。 好消息是 Foldable[Iterable] 在 alleycats 中，这是我尝试为 Seq 实例定义类似的东西

implicit val seqInstance = new MonadFilter[Seq] with Traverse[Seq] 
  def traverse[G[_] : Applicative, A, B](fa: Seq[A])(f: (A) ⇒ G[B]): G[Seq[B]] =
    fa match 
      case head +: tail ⇒ f(head).map2(traverse(tail)(f))(_ +: _)
      case _empty ⇒ Seq.empty[B].pure[G]
    

  def foldLeft[A, B](fa: Seq[A], b: B)(f: (B, A) ⇒ B): B = fa.foldLeft(b)(f)

  def foldRight[A, B](fa: Seq[A], lb: Eval[B])(f: (A, Eval[B]) ⇒ Eval[B]): Eval[B] =
    fa match 
      case head +: tail ⇒ f(head, foldRight(tail, lb)(f))
      case _empty ⇒ lb
    

  def pure[A](x: A): Seq[A] = Seq(x)

  def empty[A]: Seq[A] = Seq.empty[A]

  def flatMap[A, B](fa: Seq[A])(f: (A) ⇒ Seq[B]): Seq[B] = fa.flatMap(f)

  def tailRecM[A, B](a: A)(f: (A) ⇒ Seq[Either[A, B]]): Seq[B] = 
    @tailrec def go(seq: Seq[Either[A, B]]): Seq[B] =
      if (seq.contains((_: Either[A, B]).isLeft)) 
        go(seq.flatMap 
          case Left(a) ⇒ f(a)
          case b ⇒ Seq(b)
        ) else seq.collect  case Right(b) ⇒ b 

    go(Seq(Left(a)))
  
  override def mapFilter[A, B](fa: Seq[A])(f: (A) ⇒ Option[B]): Seq[B] = 
    fa.flatMap(f(_).toSeq)

没有花太多时间，但这是我通过Monocle library 简化某些部分的尝试：

import cats.MonadState, Foldable, Functor
import cats.instances.option._
import cats.syntax.foldable._
import cats.syntax.functor._
import cats.syntax.functorFilter._
import monocle.macros.Lenses

@Lenses
case class Pos(x: Int, y: Int)

sealed abstract class Dir(val cmd: Pos ⇒ Pos)

case object South extends Dir(Pos.y.modify(_ - 1))
case object North extends Dir(Pos.y.modify(_ + 1))
case object East extends Dir(Pos.x.modify(_ + 1))
case object West extends Dir(Pos.x.modify(_ - 1))

@Lenses
case class PosAndDir(pos: Pos, dir: Dir)

val clockwise = Vector(North, East, South, West)
val right: Map[Dir, Dir] = clockwise.zip(clockwise.tail :+ clockwise.head).toMap
val left: Map[Dir, Dir] = right.map(_.swap)

sealed abstract class Instruction(val cmd: PosAndDir ⇒ PosAndDir)
case object TurnLeft extends Instruction(PosAndDir.dir.modify(left))
case object TurnRight extends Instruction(PosAndDir.dir.modify(right))
case object Walk extends Instruction(pd ⇒ PosAndDir.pos.modify(pd.dir.cmd)(pd))

def runInstructions[F[_] : Foldable : Functor](instructions: F[Instruction])(start: PosAndDir): PosAndDir =
  instructions.map(i => State.modify(i.cmd)).sequence_.runS(start).value

【讨论】：

感谢您指出单片眼镜。令人惊讶的是，您将cmd 放在Directions 上，而不是分离数据和行为。为什么 ？下一个方向的预计算是聪明的。什么是 StateMonad？ （我知道State 是一个单子，StateT 是一个单子转换器）。 PS：不要犹豫，我最近还有其他问题在等待如此棒的答案……