多元隐马尔可夫模型实现问题

Posted 2023-03-16

【中文标题】多元隐马尔可夫模型实现问题

【英文标题】：Multivariate Hidden Markov Model implementation question

【发布时间】：2019-03-06 23:14:35

【问题描述】：

我必须对来自眼动仪的信号进行分类。我有一个向量表示给定时间的眼睛速度。这个想法是，当速度低时，它很可能是注视，而当速度高时，它是扫视。每个点都依赖于上一个以来。这导致使用多元隐马尔可夫模型 (HMM) 来分类是否是扫视。该模型是两个状态系统，如this。我总共要学习 8 个参数，每个高斯的均值和方差，以及每个状态的两个转换概率。为了估计参数，我将 MATLAB 与工具箱 PMTK3 一起使用。我还没有找到其他允许使用高斯 HMM 的 MATLAB 工具箱。我的代码如下所示：

exampleData = [25.2015   24.1496   33.0422   21.9321   15.5897    9.1592   19.9374   15.2868    9.6767   39.8610   22.2483   31.6508]
prior.mu = [10 10];
prior.Sigma = [0.5; 0.5];
prior.k = 2;
prior.dof = prior.k + 1;
model = hmmFit(data, 2, 'gauss', 'verbose', true, 'piPrior', [3 2], ...
    'emissionPrior', prior, 'nRandomRestarts', 2, 'maxIter', 10);

据我了解，prior.k 是它应该找到多少个簇，应该是两个簇：扫视和注视。当我运行它时它会输出此错误消息：

Error using chol
Matrix must be positive definite.
Error in gaussSample (line 20)
A = chol(Sigma, 'lower');
Error in kmeansFit (line 42)
    noise = gaussSample(zeros(1, length(v)), 0.01*diag(v), K);
Error in kmeansInitMixGauss (line 7)
[mu, assign] = kmeansFit(data, K);
Error in mixGaussFit>initGauss (line 38)
        [mu, Sigma, model.mixWeight] = kmeansInitMixGauss(X, nmix);
Error in mixGaussFit>@(m,X,r)initGauss(m,X,r,initParams,prior) (line 24)
initFn = @(m, X, r)initGauss(m, X, r, initParams, prior);
Error in emAlgo (line 56)
model = init(model, data, restartNum);
Error in mixGaussFit (line 25)
[model, loglikHist] = emAlgo(model, data, initFn, @estep, @mstep , ...
Error in hmmFitEm>initWithMixModel (line 244)
    mixModel    = mixGaussFit(stackedData, nstates,  'verbose', false, 'maxIter', 10);
Error in hmmFitEm>initGauss (line 146)
        model = initWithMixModel(model, data);
Error in hmmFitEm>@(m,X,r)initFn(m,X,r,emissionPrior) (line 45)
initFn = @(m, X, r)initFn(m, X, r, emissionPrior);
Error in emAlgo (line 56)
model = init(model, data, restartNum);
Error in emAlgo (line 38)
        [modelsi, llhistsi] = emAlgo(model, data, init, estep,...
Error in hmmFitEm (line 46)
[model, loglikHist] = emAlgo(model, data, initFn, @estep, @mstep, EMargs:);
Error in hmmFit (line 69)
[model, loglikHist] = hmmFitEm(data, nstates, type, varargin:); 

当我尝试运行示例代码时，它可以工作，但我似乎无法弄清楚原因：

data = [train4'; train5'];
data = data2;
d = 13;

% test with a bogus prior
if 1
    prior.mu = ones(1, d);
    prior.Sigma = 0.1*eye(d);
    prior.k = d;
    prior.dof = prior.k + 2;
else 
    prior.mu = [1 3 5 2 9 7 0 0 0 0 0 0 1];
    prior.Sigma = randpd(d) + eye(d);
    prior.k = 12;
    prior.dof = 15;
end

model = hmmFit(data, 2, 'gauss', 'verbose', true, 'piPrior', [1 1], ...
    'emissionPrior', prior, 'nRandomRestarts', 2, 'maxIter', 10);

请解释一下我对 HMM 有什么误解

【参考方案1】：

我尝试了很多东西，直到我决定缩短我的数据以使它们的大小相同。那行得通，让我发现有些块有效，有些会导致错误。仔细检查是因为数据中有几个 NaN，而 HMM 不知道如何处理它们。