找到从 x 到 y 的最小操作

Posted 2023-03-16

【中文标题】找到从 x 到 y 的最小操作

【英文标题】：finding the minimum operations to get from x to y

【发布时间】：2021-07-28 14:45:19

【问题描述】：

仍在为递归而苦苦挣扎。 我有一个代码应该让我的操作量最少，以便从 x 到 y。 只需乘以 2 或加 +1 例如从 7 到 12 ......它的 5 次操作，因为您需要 +1 五次。 我的代码对我来说不能正常工作，我无法弄清楚我缺少什么才能让它正确。

public static int minOps(int x,int y)

    if (x >= y) return 0;
        int add = 1 + minOps(x + 1, y);
        int mul = 1 + minOps(x * 2, y);
    return Math.min(add, mul);

【参考方案1】：

您没有考虑到超调是不合法的，因此返回0 是不正确的。只需在基本情况下更改以下内容

if(x > y) return Integer.MAX_VALUE;
if(x == y) return 0;

【讨论】：

请注意，返回Integer.MAX_VALUE 会导致在结果中加1 时溢出到Integer.MIN_VALUE，这就是最小值。

另外，尝试探索 DP。您可以通过记住已经计算结果的值来使用 memoization 来提高运行时间

@AndyTurner 你是对的。对于具有较大值的情况，OP 应在调用递归之前进行检查。对于其他情况，我认为这应该可以正常工作

好的，但添加它只会在我每次运行程序时给我 MAX_VALUE。

嗯，不，这不仅仅是“大值”：当其中一个超调时，您在这里的建议会导致错误的答案，因为超调是最小值。

【参考方案2】：

@arjunkhera's answer 有一个正确的想法——当你超过时返回一个“可怕”的结果，所以你永远不要选择它——但需要在结果中加 1 时避免潜在的溢出：

public static int minOps(int x,int y)

    // Return 1 less that MAX_VALUE, so adding 1 doesn't overflow.
    // You'll never get as far as here anyway, your stack will overflow long
    // before, so subtracting 1 makes no practical difference.
    if (x > y) return Integer.MAX_VALUE - 1;
    if (x >= y) return 0;

    int add = 1 + minOps(x + 1, y);
    int mul = 1 + minOps(x * 2, y);
    return Math.min(add, mul);

或者，您可以推迟添加 1：

    if (x > y) return Integer.MAX_VALUE;
    if (x >= y) return 0;

    int add = minOps(x + 1, y);
    int mul = minOps(x * 2, y);
    return 1 + Math.min(add, mul);

因为add 和mul 中的至少一个不等于MAX_VALUE。