如何计算这个函数的运行时间？

Posted 2023-03-16

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【中文标题】如何计算这个函数的运行时间？【英文标题】：How to calculate the runtime of this function? 【发布时间】：2021-10-20 13:38:21 【问题描述】：

我正在尝试计算我在 Javq 中编写的函数的运行时间，我编写了一个函数来计算 BT 中所有正确子项的总和。

我在函数中使用了递归，但我并不真正了解如何在递归中计算运行时间，但在 BT 中更是如此（刚开始学习该主题）。

这是我写的代码：

public int sumOfRightChildren()
    return sumOfRightChildren(this.root);


private int sumOfRightChildren(Node root)
    if(root == null) //O(1)
        return 0;//O(1)
    int sum = 0;//O(1)
    if(root.right != null)//O(1)
        sum+=root.right.data;//O(1)
    sum += sumOfRightChildren(root.right); //worst case O(n) ?
    if(root.left != null)
    
       sum += sumOfRightChildren(root.left);//worst case O(n)?
    
    return  sum;

我尝试写下我认为需要的运行时，但我认为我做得不对。如果有人可以帮助指导我，我将非常感激。

我正在尝试计算 T(n)。

【问题讨论】：

这能回答你的问题吗？ How do I time a method's execution in Java? 我并不是真的想用数学方法计算 T(n)。为什么对你没有帮助？您将以纳秒为单位获得执行时间，然后转换为常规秒数或任何您需要的时间我试图找出最坏情况的运行时间。嗯，就像在女巫函数族（n，n^2，nlogn，logn ...）中一样T(n-1)+5 并找出最坏情况的运行时间。不是字面意思得到它运行所花费的时间。换句话说，我试图在函数中找到递归调用的数学表达式。 【参考方案1】：

由于您只访问每个节点一次，因此很容易看出运行时成本是 T(n) = n * K 其中 n 是二进制中的节点数树和 K 是预期的函数成本。

如果您想明确考虑某些操作的成本，您可能无法准确计算（没有输入示例）。例如，无法计算 sum+=... 的执行次数，因为它取决于特定的树。

在这种情况下，最坏的情况是一棵完整二叉树，如果它是n=1,2，...它们的深度：

O(2^n)

O(1)

sum+=root.right.data;

T(n) = 2^n - 1

sum+=...

T(n) = 3 * (2^n - 1)

（注意：确切的最终表达式可能会有所不同，因为您的 if(root.left != null) 没有用，并且更可取让该条件使用 if(root == null)）

【讨论】：

哦，好的，我现在明白了。感谢您的帮助，我非常感谢【参考方案2】：