如何使用递归函数计算和打印以下序列的前 N ​​个元素的总和

Posted 2023-03-16

【中文标题】如何使用递归函数计算和打印以下序列的前 N ​​个元素的总和

【英文标题】：How can i calculate and print the sum of first N elements of below sequence using recursive function

【发布时间】：2022-01-15 16:35:18

【问题描述】：

示例： 样本输入 N：4

样本输出：7 + 12 + 17 + 22 = 58

我做了部分代码，但它给出了错误的结果，我不知道我在哪里犯了错误。这就是我需要帮助的原因！

def recur_sum(n):
  if n <= 1:
      return n
  else:
      for i in range(7,n+1):
          return i + recur_sum(i-1)
      

num = int(input("Enter a number: "))

if num < 0:
  print("Enter a positive number")
else:
  print("The sum is",recur_sum(num))

【问题讨论】：

这4个数字怎么选？什么是“低于序列”？

范围从7到5没有值，所以直接结束

当您提出问题时，您需要在接下来的 10-15 分钟内停留，否则问题将被关闭/没有人会来看它，因为每分钟都有新问题，你的人会消失在海里；）

@BehdadAbdollahiMoghadam 请不要试图知道 OP 到底想要什么，他的帖子不清楚，缺少信息。你可以回答，但试着说服别人这是这样的；）

【参考方案1】：

据我了解您的问题，您想要一个序列的总和，该序列的每个元素都增加了step（例如5），并且它有一个initial value（例如@987654324 @)，并且您想要此序列的第一个 N（如 4）元素的总和。

在每个递归级别，我们将 current value 添加到 step ，但是当 n == 1 我们只返回 current value（这是序列的第 N 项）。

这样做：

def recur_sum(cur_val, step, n):
    if n == 1:
        return cur_val
    return cur_val + recur_sum(cur_val+step,step,n-1)
      

num = int(input("Enter a number: "))
init_val = 7
step = 5

if num < 0:
  print("Enter a positive number")
else:
  print("The sum is",recur_sum(init_val, step, num))

输出：

The sum is 58

【讨论】：

我不相信这是一个好的答案，但至少：一个好的答案应该解释问题是什么，解决方案是什么，而不是只写代码跨度>

感谢您的评论@azro 我添加了一些解释。

【参考方案2】：

这将返回一个从 7 开始的所有连续数字的列表，每个增量为 5。对返回数组求和....更改 5 和 2 以更改所需跳转/步骤的增量，并更改初始返回值..

def recur_sum(n):
    if n == 1:
        return [7]
    else:
        return [5*n+2] + recur_sum(n-1) 

num = int(input("Enter a number: "))

res = recur_sum(num)
print(sum(res))

【参考方案3】：

上面已经提出了一个递归函数，它返回直到n（其中n 是你的函数的输入）的所有元素。 在我的理解中，您需要一个具有一些递归逻辑的函数，该函数返回所有元素的 sum 直到第 n 个。 您的序列是 7、12、17、22、27 等等。如果我们剖析它：

it   element      sum         sum is             element is
 1         7        7         1 * 7 +  0 * 5     1 * 7 + 0 * 5
 2        12       19         2 * 7 +  1 * 5     1 * 7 + 1 * 5
 3        17       36         3 * 7 +  3 * 5     1 * 7 + 2 * 5
 4        22       58         4 * 7 +  6 * 5     1 * 7 + 3 * 5
 5        27       85         5 * 7 + 10 * 5     1 * 7 + 4 * 5

如果您想不惜一切代价实施递归解决方案，如果很明显，您需要在每一步将滚动总和增加it * 7 + (it - 1) * 5（其中 7 是您的 start 点，而 5 是您的 step ）。 您可以按如下方式实现递归解决方案：

def recursive(n, step = 5, start = 7, counter = 1):
    if n  >  0:
        this_element = start + (counter - 1) * step
        if counter == n:
            return this_element
        else:
            return this_element + recursive(n, step = step, start = start, counter = counter + 1)
    else:
        return 0    

for i in range(1, 10):
    print(recursive(i))

输出

7
19
36
58
85
117
154
196
243

从上表中您可以看到，考虑到 直到第 n 步的元素总和 有解决方案，这里递归解决方案可能有点过头了：

def my_sum(n, step = 5, start = 7):
    return n * start + int(step * (n - 1) * n / 2)

for i in range(1, 10):
    print(my_sum(i))

输出

7
19
36
58
85
117
154
196
243