如何通过R-最近邻求解最近邻？

Posted 2023-03-13

【中文标题】如何通过R-最近邻求解最近邻？

【英文标题】：How to solve nearest neighbor through the R-nearest neighbor?

【发布时间】：2016-10-08 18:18:12

【问题描述】：

引用 E2LSH 手册（关于这个特定库并不重要，这句话应该适用于一般的 NN 问题）：

E 2LSH 也可用于解决最近邻问题，其中， 给定查询 q，报告点需要数据结构 在 P 中最接近 q。这可以通过创建几个 R-near 邻居数据结构，对于 R = R1, R2, . . . Rt ，其中 Rt 应该 大于从任何查询点到它的最大距离 最近的邻居。然后可以通过以下方式恢复最近的邻居 以半径递增的顺序查询数据结构， 找到第一个点时停止

有人可以改写一下吗？我没有这个程序使用 R 近邻方法找到最近的邻居。

【参考方案1】：

我将提供一个示例，它应该可以解决问题。假设我们的数据集仅包含一个点 p 和一个查询点 q。我们假设^*p 和q 的距离是 3,9。

现在，通过使用 E2LSH^$，我可以创建一个解决 R 近邻问题的数据结构，即它会回答是（并获取我的点）位于半径 R 内. 如果不存在这样的点，它将回答否。

假设我选择构建 5 个这种数据结构，从 R = 1 到 5。在我们看来，这就是我们迄今为止所做的：

所以现在请记住，d(p, q) = 3,9，因此我们期望询问由 R = 4 构建的数据结构，并为我们找到查询点 q。

现在假设我们不知道 d(p, q)，所以我们从我们选择的最小半径开始搜索，即 1。所以，我们问，我们的半径（等于 1）中是否有任何东西？数据集？不！

从 R = 2？不！ 从 R = 3?不！ 从 R = 4？是的，那就是q！所以现在我们完成了。 4 是您在问题中提到的 R_t。

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* _{这是一个强有力的假设，E2LSH 遭受不得不让用户输入参数 R，因为通常我们不知道 R 应该有什么值，太大了，我们会浪费空间和时间，太小了，我们找不到我们的查询！}

$ _{我听说现在有比 E2LSH 更现代的东西，在 Ilya Razenshteyn 的主页上。}

【讨论】：

神圣...！这太天真和低效了：D 我不得不说：我已经认为这是问题中描述的方法，但在我看来，它有很多问题，我想确定一下！首先：我们如何决定增加半径的步骤？如果它太大，可能是因为找不到邻居，我们会找到一堆，但如果它太小，我们可能不得不做很多迭代！简而言之：像地狱一样调音（这通常不是一件好事）。无论如何非常感谢 FALCONN 链接和您的回答！

而且你的答案很清楚！非常感谢（希望不要因为所有这些关于 LSH 的问题而打扰您；））

@justHelloWorld 调整！我不知道另一种技术，但这是一个悬而未决的问题，并且正在对此进行大量研究！不，我的朋友，一点也不！事实上，我很喜欢你的问题，因为它们让我刷新了我所知道的并学到了一些新东西！所以我谢谢你！干杯！

那么，您能否快速浏览一下this 的问题？ :)

我们可以开始聊天吗？这可能非常有用且节省时间:)