用密度曲线叠加直方图

Posted 2023-02-14

【中文标题】用密度曲线叠加直方图

【英文标题】：Overlay histogram with density curve

【发布时间】：2011-08-06 23:33:46

【问题描述】：

我正在尝试制作密度值的直方图，并将其与密度函数曲线（不是密度估计值）叠加。

使用一个简单的标准正常示例，这里是一些数据：

x <- rnorm(1000)

我能做到：

q <- qplot( x, geom="histogram")
q + stat_function( fun = dnorm )

但这给出了直方图的频率比例而不是密度。使用..density..，我可以在直方图上得到正确的比例：

q <- qplot( x,..density.., geom="histogram")
q

但是现在这给出了一个错误：

q + stat_function( fun = dnorm )

有什么我没看到的吗？

另一个问题，有没有办法绘制函数的曲线，比如curve()，但不是作为层？

【问题讨论】：

问题是您已经使用 ..density.. 在 qplot 中为您的绘图定义了一个全局 y。这让stat_function 感到困惑。最简单的解决方法是写qplot(x, geom = 'blank') + geom_histogram(aes(y = ..density..)) + stat_function(fun = dnorm)。下面看我的详细回答

相当于curve(dnorm, -4, 4) 将是qplot(x = -4:4, stat = 'function', fun = dnorm, geom = 'line')

啊，对了，我尝试将函数作为第一个参数，但现在看看出了什么问题。谢谢！

【参考方案1】：

给你！

# create some data to work with
x = rnorm(1000);

# overlay histogram, empirical density and normal density
p0 = qplot(x, geom = 'blank') +   
  geom_line(aes(y = ..density.., colour = 'Empirical'), stat = 'density') +  
  stat_function(fun = dnorm, aes(colour = 'Normal')) +                       
  geom_histogram(aes(y = ..density..), alpha = 0.4) +                        
  scale_colour_manual(name = 'Density', values = c('red', 'blue')) + 
  theme(legend.position = c(0.85, 0.85))

print(p0)

【讨论】：

P.S.如果使用真实数据，请确保将经验均值和 sd 参数传递给 dnorm 函数，请参阅 stat_function 语法帮助。

只是出于好奇：如何使用 ggplot() 函数来完成？我几乎不理解 ggplot() 的工作方式，所以我觉得用这种方法处理我的东西有点奇怪。

@Jemus42 你可以把第一行换成这样的东西 "ggplot(data.frame(x), aes(x=x)) +"

@Jemus42 为什么会这样？如果没有将 args 中的 mean 和 sd 传递给 stat_function，我什么也得不到。

叠加直方图和密度估计存在一个问题，即密度估计实际上应该移动半个 bin 宽度，以实现最准确和美观的呈现。我一直无法弄清楚如何做到这一点。有接受者吗？

【参考方案2】：

Ramnath 答案的更简单的替代方案，传递观察到的平均值和标准差，并使用 ggplot 而不是 qplot：

df <- data.frame(x = rnorm(1000, 2, 2))

# overlay histogram and normal density
ggplot(df, aes(x)) +
  geom_histogram(aes(y = stat(density))) +
  stat_function(
    fun = dnorm, 
    args = list(mean = mean(df$x), sd = sd(df$x)), 
    lwd = 2, 
    col = 'red'
  )

【讨论】：

这是一个非常方便的答案，因为它提供了一种绘制直方图和密度曲线的方法，即使它们属于不同的分布，如果需要（就像我一样）。谢谢！

最初的问题是关于拟合密度曲线，而不是特别是单个高斯曲线。如果您想查看此解决方案为何不起作用，请尝试将数据设置为 df <- data.frame(x = c(rnorm(1000, 2, 2), rnorm(1000, 12, 2)))

@Megatron，不，OP 要求“密度函数的曲线（不是密度估计）”。所以我仍然认为这是正确的。您的示例表明，在某些情况下，正态密度函数可能不能很好地描述数据，但这不是重点。

【参考方案3】：

从ggplot2 使用geom_density() 怎么样？像这样：

df <- data.frame(x = rnorm(1000, 2, 2))

ggplot(df, aes(x)) +
  geom_histogram(aes(y=..density..)) +  # scale histogram y
  geom_density(col = "red")

这也适用于多模态分布，例如：

df <- data.frame(x = c(rnorm(1000, 2, 2), rnorm(1000, 12, 2), rnorm(500, -8, 2)))

ggplot(df, aes(x)) +
  geom_histogram(aes(y=..density..)) +  # scale histogram y
  geom_density(col = "red")

【讨论】：

因为 OP 要求 “密度函数的曲线（不是密度估计）”。 geom_density 给出密度估计。

也许不是 OP 所要求的，但这确实对我正在寻找的东西有所帮助！