使用主成分分析查找特征向量

Posted 2023-03-12

【中文标题】使用主成分分析查找特征向量

【英文标题】：Find eigen vectors Using Principal Component Analysis

【发布时间】：2013-10-21 12:57:10

【问题描述】：

我们需要使用 PCA 找到特征向量。我们正在使用 princomp（矩阵）。它给出了主成分系数、转换后的数据和特征值。

以下数据：

2.5 2.4
0.5 0.7
2.2 2.9
1.9 2.2
3.1 3
2.3 2.7
2   1.6
1   1.1
1.5 1.6
1.1 0.9



function PCAFinder(filein)
    X = csvread(filein);

    [pc,score,latent] = princomp(X);

    pc
    transpose(pc)

end

以上代码返回的主成分系数（pc）

0.6779    0.7352
0.7352   -0.6779

要产生的实际特征向量：

   -0.7352    -0.6779
    0.6779   -0.7352

如何得到上述特征向量

【问题讨论】：

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【参考方案1】：

返回的主成分系数是数据协方差矩阵的有效特征向量矩阵。特征向量仅在正交变换之前是唯一的。有关更详细的讨论，请参阅我对较早的 SO 问题 here 的回答。

在这种特殊情况下，获得矩阵之间完全相等的适当正交变换是将 PC 系数矩阵乘以：[0 1; -1 0]