从（叠加）分布创建不等间距的值

Posted 2023-03-12

【中文标题】从（叠加）分布创建不等间距的值

【英文标题】：Create unequally spaced values from (superimposed) distributions

【发布时间】：2021-04-02 00:00:47

【问题描述】：

我想创建一个具有不等间距值的数组。间距应由（例如）具有不同平均值和宽度值的两个正态分布的叠加来确定。对于单个（正常）发行版，我在这篇文章的帮助下设法得到了我想要的东西：python, weighted linspace

使用此代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

dist = stats.norm(loc=1.2, scale=0.6)
bounds = dist.cdf([0, 2])
pp = np.linspace(*bounds, num=21)
vals = dist.ppf(pp)

plt.plot(vals, [1]*vals.size, 'o')
plt.show()

我得到了我想要的单个分布的结果：

但是，对于两个正态分布的叠加，我需要完全相同，例如：

dist1 = stats.norm(loc=3, scale=2)
dist2 = stats.norm(loc=1.2, scale=0.6)

叠加分布的直方图如下所示：

作为临时解决方案，我为每个发行版单独创建了数组并将它们添加到一起。但是，这并不是我想要的，因为添加两个单独的数组会导致添加的数组之间的步长波动（例如，来自两个不同（单独）数组的两个值可能几乎或完全相同）。

我还尝试定义一个从rv_continuous 类继承自scipy.stats 的新分布，但我未能实现两个不同的均值/宽度参数。

我很确定它应该可以添加单个概率密度函数，但不幸的是我也用这种方法失败了。

提前感谢您的任何帮助和/或评论！

【问题讨论】：

当您说“将它们加在一起”时，您的意思是添加 numpy 数组还是像这样覆盖它们 vals = np.array(list(dist1.ppf(pp)) + list(dist2.ppf( pp）））？这似乎是您正在寻找的（如果需要，可以添加处理相同的条目）？

【参考方案1】：

您可以继承 rv_continuous 并提供一个 pdf，它是两个给定 pdf 的平均值。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import stats

class sum_gaussians_gen(stats.rv_continuous):
    def _pdf(self, x):
        return (stats.norm.pdf(x, loc=3, scale=2) + stats.norm.pdf(x, loc=1.2, scale=0.6)) / 2

dist = sum_gaussians_gen()
bounds = dist.cdf([0, 7])
pp = np.linspace(*bounds, num=21)
vals = dist.ppf(pp)

plt.plot(vals, [0.5] * vals.size, 'o')
xs = np.linspace(0, 7, 500)
plt.plot(xs, dist.pdf(xs))
plt.ylim(ymin=0)
plt.show()

【讨论】：

感谢您的回答顺便说一句。帮了我很多！对于类似的应用程序，我需要从这样的分布中抽取随机数。不幸的是，为此使用dist.rvs(size=n) 非常慢。我为此Speed up drawing random values from superimposed truncated normal distributions 创建了一个新问题，并认为您也可以在这里提供帮助？再次感谢！