如何计算非标准波段的置信度？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何计算非标准波段的置信度？

【英文标题】：How to calculate confidence for non standard bands?

【发布时间】：2018-08-26 00:35:51

【问题描述】：

所以我有一个数据集： dt<-c(1106,1402, 827, 781,876, 1134,1014, 964, 848, 814, 772, 912, 923, 996, 569, 774, 1389, 900) 让我们假设一条正常曲线并运行t.test(dt) 我明白了

一个样本 t 检验

数据：dt t = 19.057，df = 17，p 值 = 6.579e-13 替代 假设：真实均值不等于 0 95% 置信度 间隔： 839.9344 1049.0656 样本估计：x 的平均值 944.5

这是 95% 置信区间的所有标准票价。

但我想知道的是在 850 到 900 等特定范围内的置信度是多少。因为我想知道下一个数据点落在 850 到 900 之间的概率。哪个 package::function 可以做这个？

【参考方案1】：

我不知道内置函数，但使用 pt() 计算并不太难，这是学生 t 的累积分布函数：

dd <- c(1106,1402, 827, 781,876, 1134,1014, 
        964, 848, 814, 772, 912, 923, 996, 569, 774, 1389, 900)
m <- mean(dd)
s <- sd(dd)

现在我们 (1) 将所需范围转换为“t 统计量”尺度（减去均值并除以 sd）和 (2) 计算 x<lower_bound 和 x<upper_bound 的累积概率

probs <- pt((c(850,900)-m)/s,df=length(dd)-1)

一个值落在该范围内的概率是这两个值的差。

diff(probs)  ## 0.08805229

【讨论】：

我还没有这样做，但是您可以通过将上述 95% 置信区间作为限制进行仔细检查，并确保此过程的答案是 0.95 ...

好吧，该代码的某些部分有问题。输入 839.9344 和 1049.0656 的 CI.95 数字，diff(probs) 得出 0.374 而不是 0.95。所以该代码不起作用。你是不是在哪里打错字了？

实际上，我错了——范围/CI 是 mean 的估计值（所以它基于标准误差，而不是标准差：diff(pt((r95-m)/(s/sqrt(18)),df=length(dd)-1)) 是0.95

奇怪的是 4 个人投了一个错误的答案。哈哈。那么如何找到自定义范围的置信度呢？