如何将 DCT 应用于 Python 中的图像？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何将 DCT 应用于 Python 中的图像？

【英文标题】：How do I apply a DCT to an image in Python?

【发布时间】：2011-10-29 23:13:13

【问题描述】：

我想对 Python 中的图像应用离散余弦变换（以及逆变换），我想知道最好的方法是什么以及如何做。我看过 PIL 和 OpenCV，但我仍然不明白如何使用它。

【问题讨论】：

不完全确定 PIL 和 OpenCV，但同时应用 DCT 和逆 DCT 基本上是将源块乘以相关的变换矩阵。

【参考方案1】：

来自OpenCV：

DCT(src, dst, flags) → 无 执行一维或二维的正向或反向离散余弦变换 浮点数组。 参数： src (CvArr) – 源数组，真正的一维或二维数组 dst (CvArr) – 与源具有相同大小和类型的目标数组 标志（int）—— 转换标志，以下值的组合 CV_DXT_FORWARD 做一个前向 1D 或 2D 变换。 CV_DXT_INVERSE 进行一维或二维逆变换。 CV_DXT_ROWS 对每个单独的行进行正向或逆变换 输入矩阵。此标志允许用户同时转换多个向量 并且可以用来减少开销（有时会大几倍 比处理本身），进行 3D 和更高维的变换等等。

Here is an example of it being used.

DCT 也可在scipy.fftpack 中获得。

【讨论】：

你能提供一个基本的程序来显示它的用法吗？ Python 似乎抱怨我的目标数组是空的。

基本上我所做的是使用 PIL 调整输入图像的大小，然后使用 cv.CreateImageHeader 创建源以及一个空的目标数组。不确定这是否正确。

Here is an example of it being used

我实际上并没有使用 OpenCV，所以这就是我所拥有的所有信息。您可以尝试在他们的邮件列表中询问； this cookbook page 有一些很好的一般用法示例。

【参考方案2】：

以scipy.fftpack 为例：

from scipy.fftpack import dct, idct

# implement 2D DCT
def dct2(a):
    return dct(dct(a.T, norm='ortho').T, norm='ortho')

# implement 2D IDCT
def idct2(a):
    return idct(idct(a.T, norm='ortho').T, norm='ortho')    

from skimage.io import imread
from skimage.color import rgb2gray
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

# read lena RGB image and convert to grayscale
im = rgb2gray(imread('images/lena.jpg')) 
imF = dct2(im)
im1 = idct2(imF)

# check if the reconstructed image is nearly equal to the original image
np.allclose(im, im1)
# True

# plot original and reconstructed images with matplotlib.pylab
plt.gray()
plt.subplot(121), plt.imshow(im), plt.axis('off'), plt.title('original image', size=20)
plt.subplot(122), plt.imshow(im1), plt.axis('off'), plt.title('reconstructed image (DCT+IDCT)', size=20)
plt.show()

此外，如果您绘制2D DCT 系数数组imF 的一小部分（在log 域中），您将得到如下图（带有棋盘图案）：