如何将 numpy.matrix 或数组转换为 scipy 稀疏矩阵

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何将 numpy.matrix 或数组转换为 scipy 稀疏矩阵

【英文标题】：How to transform numpy.matrix or array to scipy sparse matrix

【发布时间】：2011-12-16 20:58:12

【问题描述】：

对于 SciPy 稀疏矩阵，可以使用 todense() 或 toarray() 转换为 NumPy 矩阵或数组。做逆运算的函数是什么？

我搜索了，但不知道哪些关键字应该是正确的。

【参考方案1】：

您可以在初始化稀疏矩阵时传递一个 numpy 数组或矩阵作为参数。例如，对于 CSR 矩阵，您可以执行以下操作。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import sparse
>>> A = np.array([[1,2,0],[0,0,3],[1,0,4]])
>>> B = np.matrix([[1,2,0],[0,0,3],[1,0,4]])

>>> A
array([[1, 2, 0],
       [0, 0, 3],
       [1, 0, 4]])

>>> sA = sparse.csr_matrix(A)   # Here's the initialization of the sparse matrix.
>>> sB = sparse.csr_matrix(B)

>>> sA
<3x3 sparse matrix of type '<type 'numpy.int32'>'
        with 5 stored elements in Compressed Sparse Row format>

>>> print sA
  (0, 0)        1
  (0, 1)        2
  (1, 2)        3
  (2, 0)        1
  (2, 2)        4

【讨论】：

高维数组呢？

我的矩阵出现内存错误 (~25,000x25,000)。此外，当我申请sparse.csr_matrix

时，内存消耗会像疯了似的跳跃

【参考方案2】：

scipy 中有几个稀疏矩阵类。

bsr_matrix(arg1[, shape, dtype, copy, blocksize]) 块稀疏行矩阵 coo_matrix(arg1[, shape, dtype, copy]) COOrdinate 格式的稀疏矩阵。 csc_matrix(arg1[, shape, dtype, copy]) 压缩稀疏列矩阵 csr_matrix(arg1[, shape, dtype, copy]) 压缩稀疏行矩阵 dia_matrix(arg1[, shape, dtype, copy]) 具有对角存储的稀疏矩阵 dok_matrix(arg1[, shape, dtype, copy]) 基于键的稀疏矩阵字典。 lil_matrix(arg1[, shape, dtype, copy]) 基于行的链表稀疏矩阵

他们中的任何一个都可以进行转换。

import numpy as np
from scipy import sparse
a=np.array([[1,0,1],[0,0,1]])
b=sparse.csr_matrix(a)
print(b)

(0, 0)  1
(0, 2)  1
(1, 2)  1

见http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.html#usage-information。

【参考方案3】：

在 Python 中，Scipy 库 可用于将二维 NumPy 矩阵转换为稀疏矩阵。用于数值数据的 SciPy 2-D 稀疏矩阵包是 scipy.sparse

scipy.sparse 包提供了不同的类来从二维矩阵创建以下类型的稀疏矩阵：

块稀疏行矩阵 COOrdinate 格式的稀疏矩阵。 压缩稀疏列矩阵 压缩稀疏行矩阵 具有对角存储的稀疏矩阵 基于稀疏矩阵的键字典。 基于行的列表稀疏矩阵列表 这个类为所有稀疏矩阵提供了一个基类。

CSR（压缩稀疏行）或 CSC（压缩稀疏列）格式支持高效访问和矩阵运算。

使用 Scipy 类将 Numpy 矩阵转换为压缩稀疏列 (CSC) 矩阵和压缩稀疏行 (CSR) 矩阵的示例代码：

import sys                 # Return the size of an object in bytes
import numpy as np         # To create 2 dimentional matrix
from scipy.sparse import csr_matrix, csc_matrix 
# csr_matrix: used to create compressed sparse row matrix from Matrix
# csc_matrix: used to create compressed sparse column matrix from Matrix

创建一个二维 Numpy 矩阵

A = np.array([[1, 0, 0, 0, 0, 0],\
              [0, 0, 2, 0, 0, 1],\
              [0, 0, 0, 2, 0, 0]])
print("Dense matrix representation: \n", A)
print("Memory utilised (bytes): ", sys.getsizeof(A))
print("Type of the object", type(A))

打印矩阵和其他细节：

Dense matrix representation: 
 [[1 0 0 0 0 0]
 [0 0 2 0 0 1]
 [0 0 0 2 0 0]]
Memory utilised (bytes):  184
Type of the object <class 'numpy.ndarray'>

使用 csr_matrix 类将矩阵 A 转换为 压缩稀疏行 矩阵表示：

S = csr_matrix(A)
print("Sparse 'row' matrix: \n",S)
print("Memory utilised (bytes): ", sys.getsizeof(S))
print("Type of the object", type(S))

打印语句的输出：

Sparse 'row' matrix:
(0, 0) 1
(1, 2) 2
(1, 5) 1
(2, 3) 2
Memory utilised (bytes): 56
Type of the object: <class 'scipy.sparse.csr.csc_matrix'>

使用 csc_matrix 类将矩阵 A 转换为 压缩稀疏列 矩阵表示：

S = csc_matrix(A)
print("Sparse 'column' matrix: \n",S)
print("Memory utilised (bytes): ", sys.getsizeof(S))
print("Type of the object", type(S))

打印语句的输出：

Sparse 'column' matrix:
(0, 0) 1
(1, 2) 2
(2, 3) 2
(1, 5) 1
Memory utilised (bytes): 56
Type of the object: <class 'scipy.sparse.csc.csc_matrix'>

可以看出压缩后的矩阵大小为 56 字节，原始矩阵大小为 184 字节。

更详细的解释和代码示例请参考这篇文章：https://limitlessdatascience.wordpress.com/2020/11/26/sparse-matrix-in-machine-learning/

【参考方案4】：

至于逆，函数是inv(A)，但我不建议使用它，因为对于巨大的矩阵，它的计算成本非常高且不稳定。相反，您应该使用逆的近似值，或者如果您想求解 Ax = b，您实际上并不需要 A^-1。

【讨论】：

问题问如何使用numpy矩阵/数组生成scipy稀疏矩阵，而不是逆矩阵运算。