装箱目标函数

Posted 2023-03-12

【中文标题】装箱目标函数

【英文标题】：Bin Packing Objective function

【发布时间】：2015-06-23 16:23:45

【问题描述】：

首先我想澄清一下，英语不是我的母语，所以请给我一点耐心:)

我正在尝试解决 3D 装箱问题，只有一个容器（背包），我对目标函数的制定有疑问。我有一个容器和一个包列表：

容器：

宽度 深度 身高 容量 三维矩阵

包装：

宽度 深度 身高 位置（X、Y、Z） 重量 位置因子

每个包裹都会有一个位置因子，它告诉我们您要在什么位置装载包裹，因子范围从 1 到 5，1 表示包裹应该放在容器的前面，5 表示应该放在容器的前面容器的背面。

现在我的目标函数是最大化集装箱上的空间，并且因素较大的包裹必须放在集装箱的后部，而因素较小的包裹必须放在卡车的前面。

如果我想最大化空间，我只需要最大化所有包裹体积的总和，但我应该将它与目标函数的惩罚结合起来，例如，当一个因子为 5 的包裹在定位容器的前部。

我想通过排列成一行的相同大小的示例包来澄清一些事情

后 5 1 5 4 4 4 3 3 2 2 前 背面 5 5 4 4 4 3 3 2 1 2 正面

在第一个分发包中，您看到因子为 1 的包裹几乎在容器的后面，而在第二个分发中，因子为 1 的包裹位于靠近容器的位置 应该是（前），所以第二个分布更好。

问题是数据包有不同的大小，可以放在任何位置。我希望你能帮助我：D！

【参考方案1】：

目标函数的特定形式取决于求解方法。

由于装箱问题是 NP 难题，我想您将使用一些启发式方法来解决它。在这种情况下，候选解决方案由所有具有填充位置 (X,Y,Z) 属性的包 (P) 组成。目标函数如下：

F(P) -> int

因此，您可以按包装因子为其结果添加权重：据我所知，最佳布局是从 1 到 5 的排序因子。它与当前布局的区别在于您的系数（使用最小二乘）：

ideal:   back 5 5 4 4 4 3 3 2 2 1 front
current: back 5 1 5 4 4 4 3 3 2 2 front 
coefficient: (5-5)^2 + (5-1)^2 + ... + (1-2)^2