如何计算密度直方图中的高度（它们的总和不等于 1）？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何计算密度直方图中的高度（它们的总和不等于 1）？

【英文标题】：How are the heights in a density histogram calculated (they don't sum up to 1)?

【发布时间】：2022-01-21 09:14:39

【问题描述】：

我想通过绘制 distplot 来可视化数据。

我有下面的python代码，但我不明白如何计算y轴

为什么x=2对应y=0.3，x=1对应y=0.6？ 谁能帮我计算公式？

import seaborn as sns
l = [1,3,2,1,3]
sns.distplot(l, kde=True, bins=3)

【参考方案1】：

probability density function (pdf in short) 仅对连续分布有意义，对离散分布没有意义，尤其是在只有几个值的情况下。

当值是离散的时，应避免bin边界与值重合，以避免边界处的值准任意落入一个bin或另一个。

如果设置bins=3，则计算4个边界，平均分布在最小和最大x之间，所以在1, 1.667, 2.33, 3。对于离散分布，这不是一个好的选择。更好的选择是0.5, 1.5, 2.5, 3.5。添加参数discrete=True会自动选择这些边界，但仅限于distplot的新版本，即histplot。

如果您设置stat='density'，直方图的总面积（或kde，是连续 pdf 的近似值）将为1。使用discrete=False ，垃圾箱是0.667 宽。要获得 1 的 面积，高度的总和应为 1/0.667=1.5 (sum(heights)*width = 1)。这个度量在这里没有多大意义（在 1 和 1.667 之间，概率为 0.6*0.667 等）。对于宽度为1 的箱子，高度应该与1 (sum(heights)*width = 1) 差不多。这里的高度表示每个值的比例（1的概率为0.4，2的概率为0.2）。

以下代码将stat='density' 与discrete=True 与False 进行比较。

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

l = [1, 3, 2, 1, 3]
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 4))
sns.histplot(l, bins=3, discrete=False, stat='density', ax=ax1)
ax1.set_title('the default (discrete=False)')
sns.histplot(l, bins=3, discrete=True, stat='density', ax=ax2)
ax2.set_title('with discrete=True')

【参考方案2】：

请注意seaborn.distplot 已弃用，请改用seaborn.displot（不带t）。

它会默认显示计数，而不是像您的问题中那样显示 密度：

import seaborn as sns
l = [1,3,2,1,3]
sns.displot(l, kde=True, bins=3)

输出：

也就是说，如果你想拥有密度（意味着条形的总面积为 1），请添加 stat='density' 参数：

import seaborn as sns
l = [1,3,2,1,3]
sns.displot(l, kde=True, bins=3, stat="density")

【讨论】：

“也就是说，如果你想要密度（意味着所有条的总和为 1）”是错误的 - 条的 面积 将等于 1密度图。 （请注意，在您的示例中，总和约为 1.5）。

@mwaskom 你是对的，我这边的监督！