通过填充前向/LOCF 在 SQL 中的一系列连续行上计算一列？

Posted 2023-03-12

【中文标题】通过填充前向/LOCF 在 SQL 中的一系列连续行上计算一列？

【英文标题】：Impute via fill-forward/LOCF a column over a range of sequential rows in SQL?

【发布时间】：2015-06-19 04:24:17

【问题描述】：

在为时间序列分析格式化数据时，一个常见的需求是通过随时间推移向前填充值来估算缺失值（也称为 Last-Observation-Carried-Forward / LOCF）。

虽然数据分析环境通常提供该功能（例如 Pandas fillna()），但对于较大的数据集，在 SQL 中计算它可能更有效（例如利用数据并行数据仓库设备）。

例如，考虑：

    | UNIT | TIME | VALUE |
    |------|------|-------|
    | 1    | 1    | NULL  |
    | 1    | 2    | .5    |
    | 1    | 3    | NULL  |
    | 1    | 4    | NULL  |
    | 1    | 5    | .2    |
    | 1    | 6    | NULL  |
    | 2    | 1    | .6    |
    | 2    | 2    | NULL  |

在 TIME 前填充 VALUE 列后（独立于每个 UNIT）产生：

    | UNIT | TIME | VALUE |
    |------|------|-------|
    | 1    | 1    | NULL  |
    | 1    | 2    | .5    |
    | 1    | 3    | .5    |
    | 1    | 4    | .5    |
    | 1    | 5    | .2    |
    | 1    | 6    | .2    |
    | 2    | 1    | .6    |
    | 2    | 2    | .6    |

（请注意，UNIT 1 的初始 NULL 无法估算，因为没有先验值）

时间也可以是时间戳或日期时间类型的列。

【问题讨论】：

关于如何在 PostgreSQL 上线性插值/插补数值数据：joyofdata.de/blog/locf-linear-imputation-postgresql-tutorial

【参考方案1】：

如果使用 PostgreSQL 风格的 SQL 方言（例如 Netezza PureData）作为日期时间索引（假设过去的数据），则以下查询结构将实现前向填充。它也适用于多列索引/键。

给定以下参数：

<key_cols> - 唯一标识每个时间序列样本的列列表（例如 UNIT, TIME ） <impute_col> - 需要在其中估算值的列（例如 VALUE ） <impute_over_range_col> - 时间序列的连续范围列（例如TIME）

和推导：

<keys_no_range> - 除了<impute_over_range_col> 之外的键列

---

SELECT DISTINCT T1.<key_cols>, 
                COALESCE(T1.<impute_col>, T2.<impute_col>) AS <impute_col>
FROM table T1
LEFT OUTER JOIN (SELECT T1.<key_cols>,
                     T1.<impute_col>,
                     LEAD(T1.<impute_over_range_col>,1) 
                         OVER (PARTITION BY T1.<keys_no_range> 
                               ORDER BY T1.<key_cols>)
                         AS NEXT_RANGE
                     FROM table T1
                     WHERE T1.<impute_col> IS NOT NULL
                     ORDER BY T1.<key_cols>
                ) T2
              ON (T1.<impute_over_range_col> BETWEEN T2.<impute_over_range_col> 
                                             AND COALESCE(NEXT_RANGE, CURRENT_DATE)) 
              AND T1.<keys_no_range>[0] = T2.<keys_no_range>[0]
              AND T1.<keys_no_range>[1] = T2.<keys_no_range>[1]
              -- ... for each col in <keys_no_range>

具体来说，问题中的例子：

SELECT DISTINCT T1.UNIT, T1.TIME, 
                COALESCE(T1.VALUE, T2.VALUE) AS VALUE
FROM table T1
LEFT OUTER JOIN (SELECT T1.UNIT, T1.TIME,
                     T1.VALUE,
                     LEAD(T1.TIME,1) 
                         OVER (PARTITION BY T1.UNIT 
                               ORDER BY T1.UNIT, T1.TIME)
                         AS NEXT_RANGE
                     FROM table T1
                     WHERE T1.VALUE IS NOT NULL
                     ORDER BY T1.UNIT, T1.TIME
                ) T2
              ON (T1.TIME BETWEEN T2.TIME
                           AND COALESCE(NEXT_RANGE, CURRENT_DATE)) 
              AND T1.UNIT = T2.UNIT

这是上述查询的 SQLFiddle：http://sqlfiddle.com/#!15/d589b/1

【参考方案2】：

对于某些数据库，例如 Postgres，您可以定义自己的聚合函数。 LOCF 只是一个运行中的 COALESCE。

CREATE OR REPLACE FUNCTION locf_state( FLOAT, FLOAT )
RETURNS FLOAT
LANGUAGE SQL
AS $f$
  SELECT COALESCE($2,$1)
$f$;

CREATE AGGREGATE locf(FLOAT) (
  SFUNC = locf_state,
  STYPE = FLOAT
);

这样查询就更易读了：

SELECT unit, time, 
       locf(value) OVER( PARTITION BY unit ORDER BY time )
FROM   mytable;

SQLFiddle：http://sqlfiddle.com/#!15/2c73b/1/0

【讨论】：

我还有其他问题。如何在 mssql 上“创建聚合 locf”