即使我遵循公式，为啥我的 2 个向量的角度函数返回 NaN

Posted 2023-03-11

【中文标题】即使我遵循公式，为啥我的 2 个向量的角度函数返回 NaN

【英文标题】：Why is my angle of 2 vectors function return NaN even though i follow the formula即使我遵循公式，为什么我的 2 个向量的角度函数返回 NaN

【发布时间】：2021-10-20 21:03:09

【问题描述】：

我正在制作一个函数，使用点积公式为我的统一游戏计算 2 个给定向量之间的角度：

vector(a)*vector(b)=|vector(a)|*|vector(b)|*cos(the angle)

所以我认为角度等于

acos((vector(a)*vector(b))/(|vector(a)|*|vector(b)|))

这是我的代码：

float rotateAngle(Vector2 a,Vector2 b)
    
        return Mathf.Acos((a.x * b.x + a.y * b.y) / ((Mathf.Sqrt(a.x * a.x + a.y * a.y)) * (Mathf.Sqrt(b.x * b.x + b.y * b.y)))) * (180 / Mathf.PI);
    

但是当我播放它时，控制台显示NaN。我已经尝试并查看了代码和公式，但空手而归。

有人可以帮助我吗？提前谢谢你！

【参考方案1】：

float.NaN 是未定义（实数）数学运算的结果，例如 0 / 0（请注意，x / 0 其中x != 0 返回正或负无穷大）或负数的平方根价值。只要一个操作中的一个操作员已经是NaN，那么整个操作也会再次返回NaN。

第二个（负值的平方根）不能在这里发生，因为您使用的是平方值，所以很可能您的向量的大小为 0。

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如果您查看Vector2 source code，您会发现他们实现了Vector2.Angle 或Vector2.SignedAngle（您应该使用btw，因为它们已经过测试并且效率更高）。

    public static float Angle(Vector2 from, Vector2 to)
    
        // sqrt(a) * sqrt(b) = sqrt(a * b) -- valid for real numbers
        float denominator = (float)Math.Sqrt(from.sqrMagnitude * to.sqrMagnitude);
        if (denominator < kEpsilonNormalSqrt)
            return 0F;

        float dot = Mathf.Clamp(Dot(from, to) / denominator, -1F, 1F);
        return (float)Math.Acos(dot) * Mathf.Rad2Deg;
    

    // Returns the signed angle in degrees between /from/ and /to/. Always returns the smallest possible angle
    public static float SignedAngle(Vector2 from, Vector2 to)
    
        float unsigned_angle = Angle(from, to);
        float sign = Mathf.Sign(from.x * to.y - from.y * to.x);
        return unsigned_angle * sign;
    

在那里你会发现他们检查的第一件事是

float denominator = (float)Math.Sqrt(from.sqrMagnitude * to.sqrMagnitude);
if (denominator < kEpsilonNormalSqrt)
    return 0F;

这基本上可以确保两个给定向量都具有“足够大”的量级，尤其是不是0 的向量；)

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长话短说：不要重新发明***，而是使用已经内置的 Vector2.Angle 或 Vector2.SignedAngle

【讨论】：

实际上我从一开始就尝试了 Vector2.SignedAngle 但它没有用。我刚刚重新检查了一下，结果发现我从和到的向量都搞砸了。非常感谢您的详细解释：D 经验教训:)

【参考方案2】：

NaN 通常是对浮点数进行无效数学运算的结果。一个常见的来源是除以零，所以我的猜测是向量是 0,0。

我还建议使用内置函数来计算标准化、长度/幅度、点等，这将使代码更易于阅读，并且编译器应该非常擅长优化此类代码。如果您需要进行任何额外的优化，请仅在完成一些测量后进行。

【讨论】：

啊啊啊是的，这就是问题所在！我的向量中有 1 个是 (0,0)，所以它搞砸了。非常感谢，我也去找找这些内置函数:)