为啥 1 // 0.1 == 9.0？ [复制]

Posted 2023-02-16

【中文标题】为啥 1 // 0.1 == 9.0？ [复制]

【英文标题】：Why does 1 // 0.1 == 9.0? [duplicate]为什么 1 // 0.1 == 9.0？ [复制]

【发布时间】：2016-10-01 21:13:18

【问题描述】：

在 Python 2.7 和 3.x 中，为什么整数除法在除以数字 0 < x < 1 时会给出不正确的数字？

负数 -1 < x < 0 甚至可以正常工作：

>>> 1//.1
9.0
>>> 1//-.1
-10.0

我知道带有负数（或正数）的整数除法会向负无穷大舍入，但是我认为1//.1 应该导致10.0，因为1 可以除以.1 而没有余数。

【问题讨论】：

楼层划分。看到这个帖子：***.com/questions/5535206/…

floor(1/.1) 应该等于 10

可能是Is floating point math broken?的另一个神器

@Gilgamesh 这并不能解释为什么1 // 0.1 与floor(1 / 0.1) 不一样

@Hurkyl 没有必要 "expect" 任何事情，但是如果1//0.1 != math.floor(1/0.1)，这个问题应该得到一个答案，说明原因（或者至少是解释该细节的问题）。

【参考方案1】：

您在这里看到的本质上是使用/ 的“正常”除法和使用// 的地板除法之间的差异的效果。

同样重要的是要记住general issue with floating point arithmetic，这只是因为它们的工作方式而存在一定的不精确性。在这些情况下，最好使用decimal 模块来检查实际情况。所以让我们看看你在这里做什么：

首先，.1 已经不准确了：

>>> Decimal(.1)
Decimal('0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625')

那么，让我们看看除法的实际结果：

>>> Decimal(1) / Decimal(.1)
Decimal('9.999999999999999444888487687')
>>> 1 / .1
10.0

如您所见，使用/ 的正常除法并不能完全为您提供带有浮点运算的10。但它真的很接近。这就是为什么当你使用普通浮点数时，你实际上会得到 10（因为除法不精确会立即丢失在数字类型的不精确中）。

当使用地板除法时，结果在不精确被纠正之前被地板化，这就是你得到9的原因：

>>> Decimal(1) // Decimal(.1)
Decimal('9')
>>> 1 / .1
10.0

对于负数，地板效应是相反的方向，正如in that other question 解释的那样：

>>> Decimal(1) / Decimal(-.1)
Decimal('-9.999999999999999444888487687')
>>> 1 / -.1
-10.0
>>> Decimal(1) // Decimal(-.1)
Decimal('-9')
>>> 1 // -.1
-10.0

【讨论】：

另一个很好的例子是3 // -.3，它“失败”为负数，导致-11.0。

注意：Decimal("1") // Decimal("0.1") 给出Decimal("10")，因为它可以精确地表示十进制数。 Decimal 精确地保留了给定的数字，因此将字符串提供给 decimal 可能对人工输入更精确