Python3 大浮点数的停止除法

Posted 2023-02-16

【中文标题】Python3 大浮点数的停止除法

【英文标题】：Python3 Stop division for large floats

【发布时间】：2017-01-15 23:09:45

【问题描述】：

我正在划分非常大的整数，可以说是 1kb 整数，我已经遇到了 2 个问题。要么

溢出错误：整数除法结果对于浮点数来说太大

或者浮点数被四舍五入到一些数字，当我尝试乘回来时，我得到一个稍微不同的数字。

在 python 中有什么方法可以防止分割小数点后超过 20 位的浮点数？

smallest_floats = []

n1 = int(input())
n2 = int(input())

while n2 != 1:
  smallest_floats.append(str(n1/n2))
     n2 -= 1
print(min(smallest_floats, key=len))

我认为可能的解决方案是以某种方式断言分裂或：

len(s.split(".")[-1]) > 20

【问题讨论】：

您是否尝试过使用decimal 包？或者如果你想要整数除法，如果你使用//而不是/会发生什么？

python 中的浮点数是通常的 64 位双精度浮点数。对于您想要做的事情，您需要导入一个多精度包。 Scipy 或 Sympy 可能有类似的东西。

我需要复制数字，所以我需要浮点数。

查看fractions 包，了解有理数的算术运算。

或者您可以使用Fraction 来避免丢失任何精度...

【参考方案1】：

对于没有精度损失的有理数算术，您可以使用fractions package 中的fractions.Fraction 类。您可以除以另一个有理数，然后再乘以它，以获得与开始时完全相同的有理数。

>>> from fractions import Fraction
>>> n1 = Fraction(large_numerator, denominator)
>>> n2 = n1 / some_rational_number
>>> assert n1 == n2 * some_rational_number

【讨论】：

U 最终使用了 Fraction，因为它在 95% 的情况下对我的情况更有效，解决方案是 Fractions。

【参考方案2】：

导入具有任意精度的decimal 模块（https://docs.python.org/2/library/decimal.html）

你可以增加显示的小数位数

>>> from decimal import *
>>> getcontext().prec = 100
>>> Decimal(2).sqrt()
Decimal('1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641573') 100 decimal digits

how can i show an irrational number to 100 decimal places in python?

【讨论】：

如果必须精确复制原始整数，这不是最好的工具（尽管它可能在大多数情况下都有效）。请尝试以下操作：d1 = Decimal(1.0); d2 = d1 / Decimal(3.0); assert d1 == d2 * Decimal(3.0)。这将引发AssertionError，因为d2 * Decimal(3.0) 的计算结果为Decimal('0.9999999999999999999999999999')。这里的重点是 Decimal 提供（几乎）任意精度 - 但不是 infinite 精度。

@a_guest 所以小数不是无限精确而分数是正确的？意思是使用分数模块我可以找回原来的？

@Adminy 是的Fraction 将有理数表示为分子和分母，因此可以精确地表示所有有理数（当然，只要它们的数字和分母适合记忆）。使用decimal 模块，您可以选择任意 精度，该精度（当然）不能是infinite（例如，您不能存储无限个小数位）。考虑示例1/3：Fraction(1, 3) 是精确表示，而Decimal(1.0) / Decimal(3.0) 将在您指定的精度之后删除小数位。

我发现这个答案仍然很有用^^它也对我有帮助。