负数楼层划分

Posted 2023-02-16

【中文标题】负数楼层划分

【英文标题】：Floor division with negative number

【发布时间】：2016-05-17 18:30:42

【问题描述】：

表达式6 // 4 产生1，其中地板除法产生除数后的整数。

但是用负数，为什么-6 // 4返回-2？

【问题讨论】：

因为那是楼层划分。 -2 < -6/4 < -1

很奇怪的问题，你自己给答案

因为除法的结果是总是取底。地板是下降，而不是上升。

-6/4 = -1.5 将其四舍五入，得到-2

因此floor，而不是ceiling

【参考方案1】：

// 运算符明确楼层结果。引用Binary arithmetic operations documentation：

结果是数学除法，结果应用了“floor”函数。

Flooring 和四舍五入到 0 不是一回事；地板总是移动到较低的整数值。见math.floor() function：

返回x的下限，小于等于x的最大整数。

对于-6 // 4，首先计算-6 / 4的结果，所以-1.5。地板然后移动到较低的整数值，所以-2。

如果您想向零舍入，则必须明确地这样做；你可以用 int() 函数在真正的除法上做到这一点：

>>> int(-6 / 4)
-1

int() 删除小数部分，因此总是向零舍入。

【讨论】：

这是提及int()的好答案

【参考方案2】：

楼层划分也将向下舍入到下一个最小的数字，而不是下一个最小的绝对值。

6 // 4 = 1.5，向下取整到 1，最多取整到 2。

-6 // 4 = -1.5，向下舍入为 -2，向上舍入为 -1。

【参考方案3】：

// 在 Python 中是一个“地板除法”运算符。这意味着这种除法的结果是正则除法结果的底（用 / 运算符执行）。

给定数字的下限是小于这个数字的最大整数。例如

7 / 2 = 3.5 so 7 // 2 = floor of 3.5 = 3.

对于负数，它不太直观：-7 / 2 = -3.5, 所以-7 // 2 = floor of -3.5 = -4。同样-1 // 10 = floor of -0.1 = -1.

// 被定义为与math.floor() 做同样的事情：返回小于或等于浮点结果的最大整数值。 Zero is not less than or equal to -0.1.

【参考方案4】：

理解为什么地板除法 // 产生负值结果的一种有用方法是将其视为对模数或余数 % 运算符的补充。

5/3  is equivalent to 1 remainder 2 

即

5//3 = 1
5%3 = 2

但是

-5/3 = -2
-5%3 = 1

或者

-2 + 1/3rd which is -1.6667 (ish)

这可能看起来很奇怪，但它可以确保结果，例如 -2,-2,-2,-1,-1,-1,0,0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3 等生成序列时。