C++ 重构内联 Double 以获得更快的代码 PolyBelp

Posted 2023-02-16

【中文标题】C++ 重构内联 Double 以获得更快的代码 PolyBelp

【英文标题】：C++ Refactor an inline Double for faster code PolyBelp

【发布时间】：2021-07-02 16:29:06

【问题描述】：

拥有来自 PolyBlep 振荡器的内联双代码，用于制作合成器。我想知道是否可以使用内部替换或仅重构代码使其更高效，以便编译器在编译时可以自动应用内部。任何其他不使用向量的方法只是简单的重构都可以，只要提高一些速度就可以了，因为它有点费力，谢谢！

inline double blep(double t, double dt) 
 if (t < dt) 
     return -square_number(t / dt - 1);
 
 else if (t > 1 - dt) 
     return square_number((t - 1) / dt + 1);
 
 else 
     return 0;
 

它使用了大量的减法和除法，但也有一些逻辑想知道是否有一种方法可以加快速度以更好地节省 CPU？

这是在 Visual Studio 2019 c++17 中使用 C++ 类型代码。任何建议将不胜感激！

源码https://github.com/martinfinke/PolyBLEP

编辑：t 和 dt 是相位位置 (t) 和频率/音高 (dt) 的可变非静态输入值

【问题讨论】：

你必须改变调用者才能做很多事情，例如使用内在函数对不同的 t 值一次执行 2 或 4 (AVX) bleps。和/或让调用者传递dt 的倒数，这样你就可以乘而不是除。

【参考方案1】：

可能最简单和最有效的优化是用乘法代替除法（假设dt 不变）。但是你也可以避开所有的分支。

请注意，您的函数围绕t=0.5（假设dt<0.5）是点对称的，即f(0.5-x) = -f(0.5+x)，并且square 函数内的表达式可以重写为(abs(t-0.5)-0.5)/dt+1)（因为square(-x)=square(x)）。

现在如果且只有两个分支都失败了

--> dt<t && t<1-dt
--> dt-0.5 < t-0.5 < 0.5-dt
--> abs(t-0.5) < 0.5-dt
--> abs(t-0.5) - 0.5 < -dt
--> (abs(t-0.5) - 0.5)/dt < -1
--> (abs(t-0.5) - 0.5)/dt + 1 < 0

也就是说，我们可以改写max((abs(t-0.5) - 0.5)/dt + 1, 0)（当然，平方0仍然是0）并总结：

bleb(t,dt) = sign(t-0.5)*square(max(0,(abs(t-0.5)-0.5)/dt+1))

或使用 C++：

double s = t-0.5;
return std::copysign(square_number(std::max(0.0, (std::abs(s)-0.5)*(1.0/dt)+1.0)), s);

1/dt 的计算当然应该被排除在外（你的编译器可能可以做到这一点），copysign 和 abs 应该编译成一些简单的位旋转操作（检查生成的程序集是否你的编译器）。

所有操作都可以毫无问题地矢量化，但您可能需要重构周围的代码才能做到这一点。

【讨论】：

感谢 chtz 的回复！ t 和 dt 将是一个变量，并且会以音频速率速度变化。实例变量 * t 示例：phase = osc.t;振荡器的当前相位 [0.0..1.0)。 * dt 示例：freq = osc.dt * srate;振荡器频率，以秒/样本为单位。

我尝试重构为内在的 AVX2 和 SSE2，但我现在对 NEON 不熟悉，我需要为 NEON 找到像 Agnor Fog 这样的库。 ARM 提出了挑战，那里似乎有 2 个选项，但它们的工作方式与 Agnor Fog 库不同，后者的代码重写相当简单。

可能有第三种解决方案，似乎我可以编写常规 C++ 代码，编译器将根据编译的 OS/CPU 对 NEON 和 AVX2 等应用内在提升。我看过几个展开循环的例子，这对我来说也有点陌生，但从长远来看，这些似乎最简单。没有库，也没有多组代码希望这可能是一个解决方案。

只要dt 不会因每次调用您的函数而改变，就值得考虑除法。是的，如果你的代码足够简单，可以使用-O3（和-march=native）进行矢量化和编译，gcc 和 clang 会自动对其进行矢量化（检查编译器生成的程序集）。

dt 将代表音高，因此如果您更改音符，音高不会在每次通话时都发生变化，而是会在音高发生变化时发生变化。