是否有可能在 AVX/SSE 中获得多个正弦波？

Posted 2023-02-16

【中文标题】是否有可能在 AVX/SSE 中获得多个正弦波？

【英文标题】：Is it possible to get multiple sines in AVX/SSE?

【发布时间】：2015-01-13 23:24:50

【问题描述】：

我正在尝试编写一个 C++ 程序，它会启动我在 x64 汇编器中编写的函数。 我想稍微加快速度（并使用 CPU 功能），所以我选择使用向量运算。

问题是，我必须将正弦乘以一个整数，所以我必须先计算正弦。 是否可以在 SSE/AVX 中执行此操作？我知道指令fsin，但它不仅在 FPU 中，而且一次只计算 1 个正弦。所以我必须将它推入 FPU，调用fsin，将其从 FPU 弹出到内存，然后将其放入 AVX 寄存器中。在我看来，这不值得麻烦。

【问题讨论】：

看看这个库：gruntthepeon.free.fr/ssemath

您需要全精度吗？

【参考方案1】：

是的，有一个使用 SSE/AVX 的矢量版本！ 但问题是必须使用 Intel C++ 编译器。

这称为英特尔小型向量数学库（内在）：

对于 128 位 SSE，请使用（双精度）：_mm_sin_pd

对于 256 位 AVX，请使用（双精度）：_mm256_sin_pd

这两个内部函数实际上是非常小的函数，由手写的 SSE/AVX 程序集组成，现在您可以使用 AVX 一次处理 4 个正弦计算 :=) 延迟约为 10 个时钟周期（如果我没记错的话）在 Haswell CPU 上。

顺便说一句，CPU 需要执行大约 100 个这样的内在函数来预热并达到其峰值性能，如果只需要评估几个 sin 函数，最好使用普通的 sin() 代替。

祝你好运！

【参考方案2】：

由于 OpenMP 4.0 需要矢量化 sin/cos 扩展，gcc-glibc 也在 libmvec 中提供了它们。见：

https://***.com/a/54355153 用于声明函数原型的头文件； https://sourceware.org/glibc/wiki/libmvec 了解 libmvec 是什么以及您通常如何使用它。

有关其他 SVML 替代方案的列表，请参阅 https://***.com/a/36637424。

【参考方案3】：

SSE/AVX 中没有正弦指令，但是根据您需要的精度，您可以使用Taylor/Madhava series 将正弦函数的近似值写为多项式，或者使用Pade Approximant 作为两个多项式的商。当然还有更多多项式逼近技术。

这是否产生您想要的精度以及此方法的速度取决于您的确切问题。一般而言，多项式逼近非常快，因为可以使用 n FMA 指令（Pade 逼近也需要一次除法）计算第 n 次多项式，方法是

a+x*(b+x*(c+x*(...)))。

然而，众所周知，正弦在使用多项式逼近时表现不佳，因此用例有限。

【讨论】：

请检查intel SVML

是的，SVML 是一种处理方式，但它只是一个伪装成指令集的库。我决定基于 OP 想要仅使用汇编指令来解决这个问题的假设来回答这个问题，无论是出于娱乐还是教育目的:)

是的，我同意教育目的是有趣和重要的，但更重要的是，作者正在寻找一个解决方案：“是否有可能在 AVX/SSE 中获得多个正弦？”。

但我同意 sin() 没有直接的 AVX 硬件实现。 SVML 提供了一种利用 AVX 指令以 SIMD 方式并行处理许多常见数学函数的方法。 =)

“正弦在使用多项式近似时表现不佳”任何来源？许多图书馆就是这样做的，例如github.com/microsoft/DirectXMath/blob/…